ALGEBRA INFORMATICA

Funciones lineales
ES UNA FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO;
ES DECIR, UNA FUNCIÓN CUYA REPRESENTACIÓN
EN EL PLANO CARTESIANO ES UNA LÍNEA RECTA.
ESTA FUNCIÓN SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

y = mx + nTodas las funciones polinómicas tienen
dominio
1ª) y = x 2ª) y = x + 3 3ª) y = x - 2

Df=
A mayor pendiente, mayor ángulo con la
horizontal
Ordenada en el origen no cambia

1ª) y = 2x +1
2ª) y = 5x+1
3ª) y = (1/3)x +1

Df=

1ª) y = -3x + 1
2ª) y = -3x + 5
3ª) y = -3x + 2

Igual pendiente: paralelas
Obsérvese el efecto de la
ordenada en el origen

RESUMEN:
Funciones lineales: y = mx + n

Rf=Df=

R f = {-2}

¡Ojo!

Si m=0, R f = {n}

FUNCION DETERMINANTE
El determinante es una función que le asigna a
una matriz de orden n, un único número real
llamado el determinante de la matriz. Si A esuna matriz de orden n, el determinante de la
matriz A lo denotaremos por det(A) o también
por (las barras no significan valor absoluto).

Si

Determinante de una matriz de orden 1
es una matriz deorden uno, entonces det(A)=a.

EJEMPLO

Menores y cofactores de una matriz de
orden n
Sea A una matriz de orden
, definimos el
menor asociado al elemento
de A como
el determinante de la matriz que seobtiene
al eliminar la fila i y la columna j de la matriz
A. El cofactor asociado al elemento de
A esta dado por .
EJ

EMPL
O

Determinante de una matriz de orden superior
Si A es una matriz de orden, entonces el
determinante de la matriz A es la suma de los
elementos de la primera fila de A multiplicados
por sus respectivos cofactores.
EJEMPLO

Propiedades de los determinantes
Las propiedadesque vamos a enunciar son generales para
determinantes de cualquier orden. Pueden comprobarse en los de
orden dos o tres.
1. El determinante no varía si se traspone la matriz. Es decir: det A =
det At.
(Esta propiedad permite enunciar las demás sólo para filas o
columnas).
2. Si permutamos entre sí dos filas (o columnas) el determinante
cambia de signo.
3. Si multiplicamos (o dividimos) una fila...