Algebra - lógica

TALLER Nº1: Lógica
Grupo I

1.- Determine si la proposición compuesta ( p ( ( q ( ( r (] ( ( ( q ( r ( es T, C ó K.

2.- Determine si la proposición ( p ( ( p ( q ( ( ( q ( r ( ( ( r es unaTautología, una Contradicción o una Contingencia.

3.- A través de una matriz de valores veritativos, determine si el esquema es Tautología, Contradicción o Contingencia:

[ (a ( b c ) [ (a b c ) ( b c ) a

Grupo II

4.- Se sabe que ( (( q ( ( r ) ( ( p ( ( q ( es falso. Determine el valor de verdad del esquema [( N p ( q ) ( r ( ( ( N q ( p ).

5.- Sabiendo que (r ((p ) ( ( q ( (p) es Falsa, determine el valor de verdad del esquema lógico (r ( (p ) ( [( q ( (r) ( p].

6.- Sabiendo que (p ( q) ( [ p ((q ( r)] es Verdadera, determine el valor de verdad dela proposición [(p ( r) ( ((p(q)] ( [p( (r( (q)].

7.- Sabiendo que la proposición { [ ( p q ) ( p r ) ( p q ) ( q r ) } siguiente es falsa, determine el valor veritativo de lasproposiciones p, q y r.

Grupo III

8.- Usando álgebra lógica, demuestre que { N p ( [ ( N p ( q ) ( p ( } ( p.

9.- Demuestre que ((q ( p) ( ([ q ( (((p ( (q)] ( C.

10.- Usando el álgebralógica, obtenga un esquema equivalente y más sencillo para la proposición compuesta: ([((p ( q ) ( ((q ( (p)] ( q.

11.- Usando álgebra lógica, simplifique la proposición [( p ( q ) ( ( (q ( (p )] ((( q ( p ).

12.- Si (p ( q ( T, demuestre que [ ( p ( q ) ( ( (p ( q ) ] ( q ( T.

Grupo IV

13.- Se definen las conectivas lógicas ( y ( como: p(q ( (p ( (q; p(q ( (p ( (q.Verifique que p ( q ( ((p(q) y que p ( q ( ((p(q).

14.- Se ha definido el conectivo ( mediante la tabla adjunta. Verifique la equivalencia entre la proposición (p( (q ( r) y la proposición p ( (q (r).

-----------------------
|p |q |p ( q |
|V |V |F |
|V |F |V |
|F |V |V |
|F |F |V |

-----------------------
[pic]