Algebra lineal aplicado a matlab

Tópicos de álgebra lineal en el entorno Matlab 
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|"¿Qué fue eso? Preguntó Alicia. "Enredo y torcedura, por supuesto, para |Acaso, ¿esto es una irrisión [2] |
|empezar", apuntó la tortuga burlona "y después las diferentes ramas de la |[pic] |
|aritmética – ambición, distracción, deformación eirrisión". [1] | |
|Alicia en el País de las Maravillas de | |
|Lewis Carroll | |


El presenteartículo de corte divulgativo tiene como finalidad mostrar las bondades y el poder del Programa de Cálculo Técnico Científico MATLAB [5], en el análisis de ciertos tópicos del álgebra lineal. Puesto que, MATLAB –MATrix LABoratory- es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices [3]. Abordemos en primer lugar cómo introducir estos elementos.
Para introducir vectores ymatrices en MATLAB, se sigue una sintaxis sencilla. Por ejemplo, dado el vector x = ; se teclean los números separados por blancos o comas, obteniéndose un vector fila. Para obtener un vector columna se separan con intros o puntos y coma.
|>> x = [-1 3 4] |>> x = [-1;3;4] |
|x =|x = |
|-1 3 4 |-1 |
| |3|
| |4 |

Para introducir una matriz, se define por filas separándolas por intro o punto y coma. Por ejemplo, el comando siguiente define la matriz A de dimensión 2X3
>> A = [3 4 1; 5 -3 0]
A =3 4 1
5 -3 0
1. Vectores y sus operaciones
Las operaciones de adición, diferencia y producto por escalares, se realizan mediante una sintaxis simple.
Ejemplo 1.1
Consideremos los vectores x = < -1,3 -2>, y = y el escalar 2.
|>> x = [-1 3 -2] |>> y = [0 -2 -1]|
|x = |y = |
|-1 3 -2 |0 -2 -1 |
|>> z = x + y |>> w = x - y|
|z = |w = |
|-1 1 -3 |-1 5 -1 |
|>> u = 2*x|
|u = |
|-2 6 -4 |


Geométricamente,...