algebra lineal ejemplos

 1.- números complejos
a) representación exponencial
Para la representación de un número complejo en la forma exponencial se usa la formula de euler:

Para multiplicar números complejos en formaexponencial basta con multiplicar sus módulos y sumar sus argumentos

Para dividir números complejos en su forma exponencial es necesario dividir sus módulos y restar sus argumentos

Para elinverso de un numero complejo distinto de cero tiene como modulo, el inverso del modulo y como argumento el opuesto del argumento

Para elevar un numero complejo a una potencia, se eleva el modulo adicha potencia y se multiplica el argumento por el exponente.

Ejercicios:
1.- sea z=23 (cos30+ isen30) representarlo en su forma exponencial con la formula de euler
Formula:
Procedimiento: solose sustituyen valores en la formula de euler y el resultado es el siguiente:

Resultado:
2.- sean y calcular .
Expresión:
Procedimiento:.=
.
Resultado:
3.-sea y calcularExpresión:
Procedimiento:
Resultado:
4.- sean calcular ó la inversa de z
Expresión:
Procedimiento:
Resultado:
5.- sea resolver esa potencia
Expresión:
Procedimiento:
Resultado:


b)representación polar de un número complejo
La forma polar de un número complejo esa dada por la siguiente formula

La multiplicación de números complejos de forma compleja es igual a lamultiplicación de sus argumentos, y la suma de sus argumentos;
Sea y

La división de números complejos en forma polar es igual a la división de los módulos y la resta de sus argumentos
Sea yEjercicios:
1.- sea representarlo en su forma polar
Expresión:
Procedimiento: primero calculamos el modulo de z que es igual ahora calculamos el argumento que es igual ahora lo representamos enla forma polar
Es igual a
Resultado:
2.- sea calcular su forma polar
Expresión:
Procedimiento: primero calculamos el modulo de z que es igual ahora calculamos el argumento que es...