ALGEBRA LINEAL Manual




ALGEBRA LINEAL

Unidad 1

1. CLASIFICAIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
1.1 Identificar los números reales en la recta
numérica.
1.2 Explicar el proceso de resolución de las
operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación y
división.
2. NÚMEROS COMPLEJOS
2.1 Explicar el concepto de números
complejos.2.2 Identificar la representación en la
forma gráfica y polar.
2.3 Explicar el proceso de resolución de
operaciones con números complejos:
suma, resta, multiplicación y división y
Teorema de D’ Moivre.
2.4 Identificar lossistemas de numeración: binario,
decimal, octal, hexadecimal y explicar la conversión
entre los sistemas de numeración.

3. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
3.1 Identificar los sistemas de numeración:
binario, decimal, octal y hexadecimal.
3.2 Explicar la conversión entre lossistemas de numeración.













1. CLASIFICAIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

1.1 Identificar los números reales en la recta numérica.
Numero: puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada.
LA HISTORIA DE NUESTROS NÚMEROS es una historiamuy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que sí podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva, expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había la misma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.

El conjunto delos Números Reales está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales:
es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común  con numerador  y denominador  distinto de cero.
    
• El conjunto  de los Números Irracionales que está formado por la unión de todos los números queadmiten una expresión infinita no periódica.
Las características que tiene este conjunto son:
* Es un conjunto infinito.
* Es un conjunto denso, es decir que entre dos números reales existen infinitos números reales.
 
En el siguiente esquema relaciona el conjunto de los Números Reales con los demás conjuntos numéricos.




LA RECTA NUMÉRICA
Es una línea de una sola dimensión que está compuesta poruna sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección en la cual se grafican los números enteros como puntos que están separados por una distancia uniforme, Lo habitual es que se divida la recta numérica en dos partes: hacia la izquierda de un punto que representa al número 0, se detallan los números negativos, avanzando de derecha a izquierda. Hacia el otro lado del punto 0, sesuceden los números positivos. Es importante que entre cada punto se mantenga la equidistancia ya que entre cada número entero existe una unidad de diferencia. Gracias a una recta numérica, resulta muy sencillo determinar qué número es mayor a otro: solamente hay que fijarse cuál de los dos se encuentra a la derecha. Supongamos que alguien no logra descubrir si el número 7 es más grande que el 5 oviceversa. Al encontrar ambos números en la recta numérica, advertirá que el 7 se sitúa a la derecha y que, por lo tanto, es mayor que el 5.
Sirve en primer lugar para representar geométricamente al conjunto de los números reales, de modo que a cada número real le corresponde un punto sobre la recta y viceversa. 

Mediante la recta numérica se pueden representar magnitudes físicas que se expresan en...