Algebra Lineal Tarea 3






















Nombre de la materia
Álgebra Lineal
Nombre de la licenciatura
Ingeniería en sistemas computacionales

Nombre del alumno
Luis Arturo Hernández Ojeda
Matrícula
000008351Nombre de la tarea
Matriz inversa en un sistema de ecuaciones
Unidad #
3

Nombre del tutor
Manuel Antonio López Ramírez
Fecha
10/02/2015
Introducción


El álgebra de matrices brinda herramientaspara manejar ecuaciones matriciales y crear diversas fórmulas útiles, de manera similar a lo que sucede en el álgebra con números reales.




























Matriz Inversa

Sean A y B dosmatrices de orden n*n que satisfacen AB = BA = I donde I es la matriz identidad de orden n*n,entonces B se llama matriz inversa de A y se denota por A–1. De donde se tiene que AA–1 = A–1A = I. En este casose dice que A es invertible.

Así como toda matriz, también existen propiedades para la matriz identidad e inversa.

Propiedad de la matriz identidad.
Sean A una matriz de orden n*n e I la matrizidentidad de orden n*n, entonces AI = IA = A

Propiedades de las matrices invertibles. Sean A y B dos matrices invertibles de orden n*n, entonces

1. La inversa es única.
2. (A–1)–1 = A
3. (AB)–1 =B–1 A–1

Procedimiento para encontrar la inversa de una matriz cuadrada A

1. Se escribe la matriz aumentada (A I. )
2. Se utiliza la reducción por renglones para poner la matriz A en su forma escalonadareducida por renglones.
3. Se decide si es invertible.

a. Si la forma escalonada reducida por renglones de A es la matriz identidad I, entonces A–1 es la matriz que se tiene a la derecha de labarra vertical.
b. Si la reducción de A conduce a un renglón de ceros a la izquierda de la barra vertical, entonces A no es invertible.




1. Observa la siguiente matriz











2. Aplica losconocimientos adquiridos en estas semanas y responde:
¿Se puede obtener la A-1 (matriz inversa) de A?
Describe lo que hiciste y de qué manera fundamentas tu respuesta. En el 


Resulución escaneada...