Algebra_Lineal_Tarea_Unidad_2_Sistemas_de_Ecuaciones_Lineales_Rectas_Planos_y_Espacios_Vectoriales_Grupo_208046_5

ALGEBRA LINEAL
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, RECTAS, PLANOS Y ESPACIOS VECTORIALES
Karla Eyara Cárdenas Código 1.071.330.040
Juan Pablo Cupa Araque Código 1.106.895.730
Carolina García Parra Código 52.391.288
Oscar Mauricio León Código 980826.61506
Cristian Giovanny Rodríguez Código
Número de grupo: 208046_5
TUTOR: VIVIAN YANETH ALVAREZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA.UNAD
CEAD GACHETA
20 DE OCTUBRE DE 2015
Tabla de contenido
Introducción3
Desarrollo ejercicio numero 14
Método de eliminación de Gauss Jordán
Desarrollo ejercicio numero 28
Solución de sistemas
Desarrollo ejercicio numero 39
Ecuaciones paramétricas y simétricas de una recta
Desarrollo ejercicio numero 411
Hallar la ecuación del plano según los puntos dados
Desarrollo ejercicio numero 512Ubicación de puntos de intersección de planos
Conclusiones13
Referencias14
Introducción
Este trabajo tiene por objetivo la aplicación de los conocimientos adquiridos en el material brindado por el tutor, además de la interacción con los compañeros por la cual se espera despejar dudas e inquietudes.
La ciencia de la matemática ha llegado representar un papel importante en lasolución de varios problemas que en muchos de los casos son cosas que se presentan en el día a día de una persona en todas las actividades que desarrolla.
Con la presente actividad hemos practicado y reafirmado las metodologías para el desarrollo Sistemas de Ecuaciones Lineales, Rectas, Planos y Espacios Vectoriales, y toda la temática que se abarca en estos temas y de este modo reconocer laimportancia que tienen en diferentes ciencias.
Para el desarrollo de esa serie de procedimiento, es necesario identificar simbología, procedimientos a usar, para dar respuesta a las diferentes tipos de ejercicios y problemas que se presentan.
Solución de problemas
Utilice el método de eliminación de Gauss Jordán para encontrar todas las soluciones, si existen, para los sistemas dados.
a)-x-4y-72=-47x-7y-3z=-7-9x+5y+6z=5-1-4-77-7-3-956-4-75 R3-9R1R2+7R1-1-4-70-35-5204169-4-3541R3+4135R2-1-4-70-35-5200283354-35028335z=0 z=0 -35y-52z=-35-35y=-35+520 y=1x=-4y-7z-4x=-41-70-4 x=0b) 3x-7y-z+4w=15x-y-8z-2w=-13-7-145-1-8-21-1R2-53R13-7-140323-193-2631-83323y-19z3-263w=-83y=332-83+193z+263wy=-14+1932z+1316w3x-7y-z+4w=13x=1+7-14+1932z+1316w+z-4w3x=1-74+13332z+9116w+z-4w3x=-34+16532z+2716wx=-14+5532z+916wx=-14+5532z+916wy=-14+1932z+1316wz=zw=w Pueden tomar cualquier valor en los reales.c) 2x-y-7z=23x-y-2z=3-7x+2y+z=-72-1-73-1-2-72123-7 R2-32R1R3+72R1 2-1-70121720-32-472200 R3+3R12-1-70121720022002z=0 z=012y+172z=0y=-172z2 y=02x-y-7z=2x=2+7z+y2 x=1Otra solución punto 1
–x-4y-7z = -4
7x-7y-3z = -7-9x+5y+6z = 5
-1-4-77-7-3-956-4-75-F1 1-477-7-3-9564-75-7F1+F29F1+F3
1470-35-52041694-3541-135F2 147015235041694141-4F2+F1-41F2+F3 103735015235002833501035283F3 103735015235001010-3735F3+F1-5235F3+F2 100010001010x=0 y=0 z=03x-7y-z+ 4w = 15x-y-8z-2w = -1
3-75-1-14-8-21-113F1 1-735-1-1343-8-213-1-5F1+F21-730323-1343-193-26313-83332F2 1-7301-1343-1932-131613-1473F2+F11001-5532-916-1932-1316-14-14 x=5532z+916w-14y=1932z+1316w-14w=wz=z2x-y-7z = 23x-y-2z = 3-7x+2y +z= -72-1-73-1-2-72123-712F11-12-723-1-2-72113-7-3F1+F27F1+F31-12-720121720-32-4721002F2 1-12-7201170-32-47210012F2+F132F2+F3105011700210012F3 1050117001100-5F3+F1-17F3+F2100010001100x=1 y=0 z=0 Encuentre...