algebra lineal unidad v

Transformaciones lineales de matrices (Debe contener definición o concepto y ejemplo).
Cualquier transformación lineal T: V  W puede representarse mediante una matriz: T(x) = A x. La matriz Adependerá de las bases elegidas para V y W. La matriz de una transformación lineal queda determinada cuando se conocen una base ordenada de V, una base ordenada de W y los transformados de la base deV, en la base de W.

Supongamos que el espacio V tiene una base {v1, ..., vn} y el espacio W tiene una base {w1, ..., wm}. Entonces cualquier transformación lineal de V en W se representa por unamatriz A m x n.
Si T (vi ) = ai1 w1 + .... + aim wm, entonces la columna i de A es (ai1 .... aim )T
Desde el punto de vista algebraico lineal, las transformaciones más importantes son las aquellasque conservan las combinaciones lineales. Estas son llamadas transformaciones lineales o aplicaciones lineales. Una transformación lineal es una parte esencial en el álgebra lineal. La idea principaldetrás de la “Matriz de una transformación lineal” es la definición de la matriz de T con respecto a las bases arbitrarias del dominio de V y el codominio de W. En este caso, V y W son espaciosvectoriales de dimensión finita sobre F, y T: V → W es una transformación lineal.

REFLEXIÓN, DILATACIÓN, CONTRACCIÓN Y ROTACIÓN. (DEBE CONTENER DEFINICIÓN O CONCEPTO Y EJEMPLO).
1. Reflexión: Cuandoun conjunto de puntos dados es graficado desde el espacio euclidiano de entrada a otro de manera tal que este es isométrico al espacio euclidiano de entrada, llamamos a la operación realizada lareflexión del conjunto de puntos dado. Esto puede realizarse también con respecto a la matriz, en tal situación la matriz de salida es llamada la matriz de reflexión. La reflexión es realizada siemprecon respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual.
Con la reflexión se consigue un efecto "espejo", de modo que los objetos se ven...