Algebra Lineal Vectores

Álgebra lineal

Unidad 1. Álgebra lineal

1.2. Vectores
1.2.2. Magnitud y dirección de un vector

Magnitud de un vector
Primero se ubican los puntos inicial y final del vector,
en este casoes (a, b) y (c, d).

Un vector v en el plano coordenado es un par ordenado
de números reales (a, b). Los números a y b se llaman
elementos o componentes del vector v.

Enseguida, se traza lasemirrecta | paralela al eje x que
pasa por el punto (a, b) y se traza la recta m paralela al
eje y que pasa por el punto (c, d).
m

El punto de intersección de ambas rectas se llamará Q. Se
puedeobservar la formación de un triángulo rectángulo
con vértices en (a, b), (c, d) y Q.
m

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1.2. Vectores
1.2.2. Magnitud y dirección de un vector

A partir del triángulo puedes conocer los valores de sus
lados paralelos a los ejes coordenados.
mEntonces, el lado horizontal del triángulo tiene una longitud
de c–a, el lado vertical tiene una longitud de d–b. Con
esto, puedes utilizar el teorema de Pitágoras y encontrar
la longitud de lahipotenusa del triángulo.
Hipotenusa

m

Se ha calculado la magnitud de un vector con
extremos en (a, b) y (c, d).
m

Retomando el ejemplo del cálculo de la magnitud de un vector, se puedenaclarar los siguientes puntos:

• Los vectores tienen un punto inicial y un punto final.
• Las coordenadas de un vector están dadas por las coordenadas del punto final menos las coordenadas de
unpunto inicial.

• La magnitud de un vector está dada por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.

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1.2. Vectores
1.2.2. Magnitud y dirección de un vector

Resumen
Los vectores tienen un punto inicial y un punto final.
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