Algebra lineal

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
VICERRECTORIA GENERAL DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

FREDY OSWALDO CANTY PACHON
CODIGO: 56920

EVALUACION A DISTANCIA

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS AGROPECUARIAS
BOGOTA, DICIEMBRE DE 2.008

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
VICERRECTORIA GENERAL DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

ALGEBRA LINEAL

FREDY OSWALDO CANTY PACHON



PRESENTADO A:GLORIA RODRIGUEZ DE GRANADOS

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS AGROPECUARIAS
BOGOTA, DICIEMBRE DE 2.008

ALGEBRA LINEAL.
PREGUNTAS ABIERTAS.

1. FUNCIONES.
Ejemplo de cada una de las funciones:

a) Función Constante:

Y = 2

Grafico 1

b) Función lineal

Y= f(x) f(x)=3x+2

X Y
0 2 2=3.0+2
1 5 5=3.1+2
-1 -1-1=3(-1)+2
2 8 8=3.2+2
-2 -4 -4=3(-2)+2

Grafico #2

c) Función cuadrática

X2+5X=0

x=-b±b2-4ac2a

x=-5±52-41.(0)2(1)
x=-5±252

x=-5±52

X1 =-5+52=0 x=0

X2 =-5-52=-5 x=-5

d) Función exponencial

f(x)=3x

X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 127 | 19 | 13 | 1 | 3 | 9 | 27 |

Grafico 3

2. Si f(x) =x3 – 2x+ 8

Encuentre:

a) f(0) =03 – (0) + 8

=8

b) f(-2)
= (-2)3 -2(-2)+8

=-8+4+3

=4

c) f (a) =(a)3 – 2(a) + 8

=a3-2a+8

d) f(a+h)
=(a+h)3 – 2(a+h)+8

=a3+3 a2h+3ah2+h3 – 2a-2h+8

e) f(1/3)
=( 13 )3 - 2 13 + 8

= 127 - 23 + 8

= 7 1027

f) f(x+1)
= (x + 1) 3 – 2 (2 + 1) + 8

= x3 3 x2 + 3 x + 1 – 2 x – 2 + 8

= x3 + 3 x2 + x + 7


g) f(x)-2
= x3 – 2x + 8 – 2

= x3– 2x + 6

3. Encuentre el dominio y el rango

a) F(x) = 7x+15

D = {x/x € R - ∞ < x < ∞}

C = {y/y € R - ∞ < y < ∞}

b) 2x2+5x+3

D = {x/x € R - ∞ < x < ∞}

C = {y/y € R - ∞ < y < ∞}


c) F(x)=2x+12x+2

D = {x/x € R - ∞ < x < ∞}

C = {y/y € R - ∞ < y < ∞ con el denominador diferente de 0}

= con X ≠ -1


d) f(x)=3x- -2x+1

D = {x/x € R - ∞ < x < ∞}

= con X ≠ -1

C = {y/y € R - ∞ < y < ∞}


e) f(x)=2x+52x-8


D = {x/x € R - ∞ < x < ∞}

= con X ≠ 4

C = {y/y € R - ∞ < y < ∞}



4. Trace la grafica de la función construyendo primero una tabla de valores.


a) F (x) = ─5

= Función constante (Valor Único)





b)F (x) =6 ─3x


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 |







c) f (x) = x-32 , ─ 3 ≤ 3 ≤ 5

X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | -2.5 | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 |






d) g (x) = x+4


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | 1,41 | 1,7 | 2 | 2,23 | 2.4 |





e) f (x) = x+1


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |





f) f xx


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | -1 | -1 | ∞ | 1 | 1 |





5. GRAFICA DE LA FUNCIÓN:


a) F (x) = x3


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 |






b) Grafica correspondiente a la siguiente función.

g (x) = (x ─ 1)3 ─ 2


X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | -29 |-10 | -3 | -1 | 6 |





c) F(x -x si x≤0 9-x2 si 0 <xx-3 si x>3≤3


* F (X) = X si X ≤ 0


X | -3 | -3 | -1 | 0 |
Y | 3 | 2 | 1 | 0 |






* F (X) = 9 – X2 si 0 < X ≤ 3


X | 1 | 2 | 3 |
Y | 8 | 5 | 0 |







* F (X) = X – 3 si X > 3

X | 4 | 5 | 6 | 7 |
Y | 1 | 2 | 3 | 4 |6. PROBLEMAS APLICADOS A LA ADMINISTRACION AGROPECUARIA


En un estudio de los costos de uso de una retroexcavadora subcompactos del año 1992 hallo que el costo promedio (pago por gasolina, seguro, mantenimiento, y depreciación), medido en centavos por milla, es aproximado por la función:

C(x)=2010X2.2 + 17.80

Donde X representa el numero de millas (miles)...