Algebra lineal

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a. u  2;  2250
b. v  5;  600
Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
1.1. u v  
1.2. v u  1.3 v u  2  3
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
2.1. u  iˆ  7 ˆj  y v  iˆ  ˆj 
2.2. w  iˆ  3 ˆj  y u  2iˆ  5 ˆj 
3. Dada la siguientematriz, encuentre A1 empleando para ello el
método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO
SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Sise presenta el caso, trabaje únicamente con números de la
forma
b
a y NO con sus representaciones decimales).
  


  



  
0 2 3
5 5 1
2 1 1
A
4.Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo,
MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del
numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazosnecesarios que
verifiquen el resultado.
5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a
paso la operación que lo va modificando (sugerencia: empleelas
propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE
ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Si se presenta el caso, trabaje únicamentecon números de la
forma
b
a y NO con sus representaciones decimales).
     


     



 
 

0 4 0 1 1
0 0 0 5 2
3 0 4 2 1
1 1 3 2 1
10 0 92 1
B
6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello
determinantes (Recuerde: AdjA
DetA
A1  1 * )
Nota: Describa el proceso paso por paso
(Si sepresenta el caso, trabaje únicamente con números de la
forma
b
a y NO con sus representaciones decimales).
  


  






2 1 5
0 2 0
5 3 1
A
.