Algebra lineal

UNIDAD 1: SISTEMAS NUMÉRICOS

1.1 SISTEMAS NUMÉRICOS (BINARIO, DECIMAL, OCTAL Y DECIMAL)

Formalmente un sistema numérico es un conjunto de base o raíz “r”, es un sistema que utiliza diferentessímbolos para los dígitos “r”. Los números se representan con una serie de símbolos o dígitos. Para determinar la continuidad que representa un número es necesario multiplicar cada digito por unapotencia entera de una “r” y después calcular la suma de todos estos dígitos ponderados.
Ejemplo de sistemas numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

El número de valores distintos que se puedenrepresentar por un número especificado en dígitos dependerá la base numérica empleada. En general utilizar “n” dígitos en un sistema numérico de base “r” permite representar “r ͆” valores distintos. Sisolo consideramos valores enteros el número más grande que se puede expresar en este formato es r ͆ ̄¹, por ejemplo:
En binario r=2, {0,1}
En decimal r=10, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
En octalr=8, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
En hexadecimal r=16, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Valores distintos que se pueden crear con los diferentes sistemas numéricos:
8= 2³→binario1000=10³→decimal
512=8³→octal
4096=16³→hexadecimal
Empleando la formula r ͆ ̄¹, da como resultado:
7 →binario
999 →decimal
511 →octal
4095 →hexadecimalSISTEMA NUMÉRICO BINARIO

Utiliza la base r=2 y consta de los dígitos 0,1

• Aplicaciones: los sistemas binarios se usan para representar valores lógicos, señales de voltaje, direcciones de memoria,instrucciones y datos de programas. En general este sistema numérico permite codificar información numérica y alfanumérica (números, letras o símbolos); también permite representar instrucciones ocomandos de programas.

Los símbolos utilizados para escribir los numerales se denominan dígitos binarios o bits (0,1).

Ejemplos:

N= (101101.001)₂ = (45.125)₁₀




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