Algebra Lineal

Problema.- Con el objeto de realizar un movimiento de tierra se realizó una nivelacion geometrica para darle cota al punto LM1 que está en el terreno donde se va a construir unaterraza, dicho punto se va a usar para controlar la maquinaria.Se utilizo un nivel topográfico, obteniéndose la minuta siguiente: MINUTA DE CAMPO
Punto Atrás Adelante BM121 3.731 12.853 0.568 2 2.019 0.812 3 1.779 0.820 4 2.153 0.760 5 2.019 0.912 LM1 0.521 2.131 6 0.853 2.722 7 0.986 2.067 8 0.658 1.533 9 1.074 2.913 10 0.775 2.016 BM121 2.359 Calcule la cotacorregida de todos los puntos Cota 1120.342

SOLUCION
Punto BM121 1 2 3 4 5 LM1 6 7 8 9 10 BM121 Atrás (m) 3.731 2.853 2.019 1.779 2.153 2.019 0.521 0.853 0.986 0.658 1.074 0.775Adelante (m) 0.568 0.812 0.820 0.760 0.912 2.131 2.722 2.067 1.533 2.913 2.016 2.359 Desnivel (∆c) Corrección (c) 3.163 2.041 1.199 1.019 1.241 -0.112 -2.201 -1.214 -0.547 -2.255-0.942 -1.584 -0.192 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 Desn.corrg 3.179 2.057 1.215 1.035 1.257 -0.096 -2.185 -1.198 -0.531 -2.239 -0.926 -1.5680.000 Cota 1120.342 1123.521 1125.578 1126.793 1127.828 1129.085 1128.989 1126.804 1125.606 1125.075 1122.836 1121.910 1120.342 Punto BM121 1 2 3 4 5 LM1 6 7 8 9 10 BM121

Formulas:Comprobación:

Cálculo del error (ε)

ε =Σdesn.=
19.613

ε= Σatrás - Σadelante =
Cálculo de la corrección (c)

19.421

=

-0.192

c =-ε/n
n= Nº de desniveles =12

c= 0.016

Cálculo del Desnivel Corregido Desn. corrgi = Desni +c Cálculo de Cota Corregida Ej.: Cota pto.1= cota BM+Desn. Corrg. (BM-1) Cota pto.2= cota pto.1+Desn. Corrg.(1-2) Cotapto.3= cota pto.2+Desn. Corrg.(2-3) Etc. Cota pto.1 = 1120.342 + 3.179 = 1123.521 Cota pto.2 = 1123.521 + 2.057 = 1125.578

Cota pto.3 = 1125.578 + 1.215 = 1126.793 Etc.