algebra lineal

En este trabajo se ofrece una aproximacion al desarrollo historico del algebra lineal. Se trata el origen del concepto de sistema de ecuaciones lineales y algunos metodos para hallar sus soluciones. Desde tiempos remotos, y como parte esencial de su propio desarrollo evolutivo, el hombre ha procurado entender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Para ello haprocurado disponer de herramientas que le permitan no solo poder cazar y recolectar con mayor eficiencia, sino tambien poder medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fenomenos periodicos de la naturaleza. Como parte de este proceso de elaboracion, el hombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos o que le han ayudado a encontrar una solucional problema respecto a lo que lo afecta. Todo esto con el proposito de favorecer tanto su forma de vida como la de los miembros de su comunidad. Muchos de estos problemas tienen un caracter lineal, entonces en este trabajo encontraremos en lo importante que es el algebra lineal.











ALGEBRA LINEAL

Al buscar la palabra “lineal” en el diccionario se encuentra, entre otrasdefiniciones, la siguiente: lineal: (del lat. Linealis). 1 adj. Perteneciente o relativo a la línea. Sin embargo, en matemáticas la palabra “lineal” tiene un significado mucho más amplio. Una gran parte de la teoría de álgebra lineal elemental es, de hecho, una generalización de las propiedades de la línea recta. A manera de repaso se darán algunos hachos fundamentales sobre las líneas rectas.El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque en un enfoque más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigaciónde operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión)






HECHOS HISTORICOS
El hombre haconstituido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos. Todo esto con el propósito de favorecer su forma de vida. Muchos de estos problemas tienen un carácter lineal, es decir, pueden aplicarse mediante ecuaciones lineales con coeficiente en algún campo de números y con cuantas variables.



Los primeros elementos que hoy conocemos como algebra lineal se han encontrado enel documento matemático mas antiguo que ha llegado hasta nuestros días el papiro rhind, conservando en el Brooklyn Museum, y se con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, y también conocido como el libro del calculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio ahmens hacia el año 1650 a.C.
En este documento valioso se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparecerepresentada por un “bis” que significa escarbando en el suelo, por su primogénita aplicación agrimensura.

El estudio de vectores y matrices es la medula del álgebra lineal. El estudio de los vectores comenzó esencialmente con el trabajo del gran matemático irlandés Sir William Hamilton (1805-1865). Su deseo de encontrar una forma de representar un cierto tipo de objetos en el plano y el espaciolo llevo a descubrir lo que el llamó los cuaterniones. Esta noción condujo al desarrollo de lo que ahora se conoce como vectores. Al final del siglo el gran físico ingles lord kelvin escribió que los cuaterniones, “aun cuando son bellamente ingeniosos, han sido un mal peculiar para todos aquellos que los han manejado de alguna manera y los vectores …. Nunca han sido de menor utilidad para...