Algebra Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD-
ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERA
CEAD: JOSE ACEVEDO Y GOMEZ
BOGOTÁ D.C.
NOVIEMBRE
2011

TRABAJO COLABORATIVO 2

1.Utilizar el método de Gauss-Jordan para encontrar las soluciones si existen de los siguientes sistemas lineales:
a.

Luego la respuesta es .

b.

Finalmente, la respuesta es .

2.Resuelve el siguiente sistema lineal, empleado para ello la inversa.

Entonces la respuesta es .

3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

a. Contiene a lospuntos P = (3, -1, 9) y Q= (-1, 5,- 3)
P = (3, -1, 9)y Q= (-1,5,- 3)

V=PQ= (-1-3)i+(5-(-1))j+(-3-9)k

= (-1-3)i+(5+1)j+(-3-9)k

= (-4i) + (6j) + (-12k)

a= -4 b= 6 c= -12

EcuaciónVectorial

xi + yj + zk = 3i - 1j + 9k + t(-4i + 6j +(-12k))
= 3i - 1j + 9k + t(-4i + 6j -12k)

Ecuación Paramétrica

x=x1 + ta x= 3 - 4t

y=y1 + tb Entonces y= -1 + 6tz=z1 + tc z= 9 – 12t

Ecuación Simétrica

x – x1 = y – y1 = z- z1
a b c

Entonces

x – 3 = y – (-1) = z - 9
-4 6-4

x – 3 = y +1 = z - 9
-4 6 -4

b. Contiene a P= (5,3,-7) y es paralela a la recta .

Ecuación Vectorial

(x, y, z) = P +t(V)

(x, y,z) = (5, 3, -7) + t (6, -4, 8)

Ecuación Paramétrica

x=x1 + ta x= 5 + 6t

y=y1 + tb Entonces y= 3 + (-4t) = 3 – 4t

z=z1 + tc z= -7 + 8t


Ecuación Simétrica

x –x1 = y – y1 = z- z1
a b c

Entonces

x – 5 = y –3 = z +7
6 -4 8

4. Encontrar la ecuación general del plano.

a. Contiene a .Finalmente, la ecuación del plano usando el punto R sería









b. Contiene a y su vector normal es .
La ecuación del plano sería...