Algebra Lineal

Algebra lineal

N° DE UNIDAD:
QUINTA UNIDAD

ADTIVIDAD:
5.1 DESARROLLO DE UN TRABAJO DE INVESTIGACION ACERCA DE LA INTEGRAL

A) EXPLICAR EL CONCEPTO DE ANTIDERIVADA

Laanti derivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2,entonces, F(x) = x3, es una anti derivada de Observe que no existe una derivada única para cada función. por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra anti derivada de f(x).
La anti derivada también seconoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante deintegración.

Ejemplos
* Pues la derivada de x2+4 es 2x, una anti derivada de 2x es x2+4.
* Pues la derivada de x2+30 es 2x también, una otra anti derivada de 2x es x2+30.
* En forma parecida, unaotra anti derivada de 2x es x2-49.
* En forma parecida, una otra anti derivada de 2x es x2 + C, donde C es cualquier constante (positiva, negativa, o cero)

B) ¿QUE ES LA INTEGRACION PORFORMULA?

C) DEFINA EL CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA

Dada f(x) una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Se define la integral definida, en el intervalo [a,b], como el área limitadapor las rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x) y se nota 

Si f(x) es una función continua y negativa en el intervalo [a,b] entonces se define la integral definida, en elintervalo [a,b], como el valor del área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x), cambiado de signo.

D) DIGA CUALES SON LAS PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Dada f(x) una funcióncontinua y positiva en el intervalo [a ,b]. Entonces se tiene:
i.
 
ii. Si f(x) es integrable en el intervalo [a,b] y c[a,b] entonces 
 
iii. Si f y g  son dos funciones integrables...