algebra lineal

PRACTICA # 2 – ALGEBRA LINEAL
1. Si det(A)=-5 y B , calcule det(AB).
2. Calcule el determinante de la matriz C siendo C

3. ¿Cuál de las matrices s yno tiene inversa? Explique.

4. Diga cuál de los sistemas de ecuaciones siguientes tiene solución única. Argumente su respuesta.
a) 2y - z = -1b) 2y - z = 5
3x – 2y + z = -5 3x - 2y + z = -3
3x + 2y - z = 3 3x + 2y + z= 2

5. Dados los vectores = (-1, 0, 2, -3, 1), = (4, -1, 3, 6, -3) y = (0, -2, 0, -2, 1), halle los vectores
a) + -
b) 2 - 3 +
6. Si= (0, 1, 11) es una combinación lineal de los vectores = (-1, 0, 2), = (4, -1, 3) y = (0, -2, 0), encuentre los coeficientes de esa combinación lineal.

7.Determine si el conjunto dado, junto con las operaciones indicadas es un espacio vectorial. En caso negativo, identifique por lo menos uno de los diez axiomas de espaciosvectoriales que no se cumpla.
a) El conjunto de todos los polinomios de quinto grado con las operaciones estándar.
b) El conjunto con las operaciones estándar.
c) El conjuntoR2 con las dos operaciones (x1,y1) + (x2,y2) = (x1x2,y1y2) y c(x1,y1) = (cx1,cy1).

8. Explique por qué W no es un subespacio vectorial del espacio vectorial dado.
a)W es el conjunto de todos los vectores de R3 cuya tercera componente es -2.
b) W es el conjunto de todas las funcil,ones no negativas en el conjunto de las funcionescontinuas.

9. Determine si el conjunto S genera a R2.
a) S =
b) S =

10. Determine si el conjunto S es linealmente dependiente o independiente.
a) S =
b) S =