algebra lineal




Instituto Tecnológico de Huatabampo.
Reporte de investigación.
Ingeniería mecánica.
05/feb/2014.
Algebra lineal.
Javier Hernández.
Competencias previas

Manejar el concepto de los números reales y su representación grafica.
Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio.
Resolver ecuaciones cuadráticas.
Emplear las funciones trigonométricas.
Graficar los planos yrectas. (2DA y 3RA dimensión)
Obtener el modelo matemático de un enunciado.
Bibliografía:
http://www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/nrosreales.pdf
Http://marthematicas.webnode.es/matematicas-i/primera-unidad/clasificacion-de-los-numeros/
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/ecuadw.htm http://es.wikibooks.org/wiki/ecuaci%c3%b3n_cuadr%c3%a1tica/conceptos_previosHttp://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/funciones/seno7.htm
Http://es.scribd.com/doc/50618284/pasos-para-construir-un-modelo-matematico
Http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/modelos_matematicos.pdf
Competencias previas.
Introducción.
Competencias previas son las cosas que debemos manejar para poder llevar a cabo el curso. Como conocimientos básicos que ya debemos desarrollar y saber como utilizarlo. Este trabajotiene por finalidad mostrar cómo presentar los contenidos secuencialmente, con el objeto de orientar su profundización, ampliación y aprendizaje.
1.- manejar el concepto de los número reales y su representación grafica.
Los números naturales 1, 2, 3, etc. Han sido creados por el hombre para contar los objetos de conjuntos finitos, el número natural n es una medida de la cantidad de objetos de unconjunto. Pero es necesario medir o comparar también longitudes, áreas, volúmenes, pesos, cantidades de calor, de electricidad, etc. Para este tipo de cantidades sabemos decidir cuándo dos de ellas son equivalentes o iguales, mediante experiencias apropiadas.
En el conjunto r de los números reales se definen corrientemente dos operaciones o leyes de composición, llamadas suma y producto, conrespecto a las cuales verifica las propiedades expresadas en la siguiente tabla.
Tabla resumen de las operaciones realizadas con números reales, con sus propiedades
Propiedades
Adición
Producto
Conmutativa
" a, b î r, a + b = b + a
" a, b î r, a × b = b × a
Asociativa
" a, b, c î r,(a + b) + c = a + (b + c)
" a, b, c î r,(a × b) × c = a × (b × c)
Elemento neutro
" a î r, $ 0 î r tal quea + 0 = 0
" a î r $1 î r tal que a × 1 = 1 × a = a
Elemento simétrico
" a î r, $ -a î r tal que a + (-a) = (-a) + a = 0
" a î r a ¹ 0 $-1 a î r tal que a × a-1 = a-1× a = 1
Distributiva
" a,b,c î r, a × (b + c) = a × b + a × c

Cada punto de la recta corresponde a un número real y solamente a uno, y cada número real corresponde a un punto de la recta y solamente a uno.

2.- usar lasoperaciones con vectores en el plano y en el espacio.
Definición de vectores.
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
•  su origen o punto de aplicación, o, y su extremo a ;
•  su dirección, la de la recta que lo contiene;
•  su sentido, el que indica la flecha;
•  su módulo, la longitud del segmento oa.

Suma y resta de vectores.
La suma o resta devectores es otro vector
A + b = suma
Que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
A + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.

Producto de un escalar por unvector.
El producto de un escalar, k,  por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vectorv2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
 
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama...