Algebra Lineal

FACULTAD DE CIENCIAS
LABORATORIO DE ELECTROQUÍMICA FUNDAMENTAL


Introducción estadístico matemática.


Consideramos que es de importancia revisar los conceptos de clasificación de errores y aquellos relacionados al sistema de medidas del cual se obtienen los datos a analizar. Los errores asociados a las mediciones pueden dividirse en dos grandes clases:
1.1.Errores sistemáticos.
Loserrores sistemáticos, tal como su nombre lo indica, se cometen de una misma manera cada vez que se mide.  Muchos errores sistemáticos pueden eliminarse aplicando correcciones muy simples.  Un ejemplo de la vida diaria está en el ajuste de cero que se encuentra usualmente en las balanzas de uso doméstico. Otro caso de error sistemático es, por ejemplo, el asociado a la medición de la presiónatmosférica con un barómetro de mercurio. Allí debe corregirse la lectura por la diferencia en los coeficientes de expansión térmica del mercurio y del material con que está hecha la escala del barómetro. Estos errores son llamados también errores corregibles o determinados, a fines de distinguirlos de los errores aleatorios, los cuales se encuentran en toda medición y están fuera del control delobservador. Los errores sistemáticos no se manifiestan como fluctuaciones aleatorias en los resultados de las mediciones. Por lo tanto, dado que el mismo error está involucrado en cada medición, no pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones varias veces [imagine, por ejemplo, que Ud. utiliza (sin darse cuenta) una regla a la que le faltan dos centímetros en el extremo del cero]. Enconsecuencia, estos errores son particularmente serios y peligrosos, y pueden eliminarse sólo después de realizar cuidadosas calibraciones y análisis de todas las posibles correcciones. Algunas veces, los errores sistemáticos se manifiestan como un corrimiento en valores medidos consecutivamente o como un cambio en el valor experimental medido cuando se cambia la técnica experimental de medición.
1.2.Errores aleatorios.
Los errores aleatorios o accidentales, aparecen como fluctuaciones al azar en los valores de mediciones sucesivas. Estas variaciones aleatorias se deben a pequeños errores que escapan al control del observador. Por ejemplo, si leemos varias veces la presión indicada por la escala de un barómetro, los valores fluctuarán alrededor de un valor medio. Estrictamente hablando,nunca podremos medir el valor verdadero de ninguna cantidad, sino sólo una aproximación. El propósito del tratamiento de los datos experimentales es justamente determinar el valor más probable de una cantidad medida y estimar su confiabilidad.
Es entonces importante tener en cuenta el sistema con el que se trabaja y la situación en la cuál se llevan a cabo las medidas correspondientes. Es por esoque se debe considerar el concepto de precisión, la que es una medida del grado con el cual mediciones sucesivas difieren una de otra. La sensibilidad, es la relación de la señal de salida o respuesta del instrumento al cambio de la entrada o variable medida. La resolución, que es el cambio más pequeño en el valor medido para el cual el instrumento responderá. La incertidumbre, es la desviación delvalor “verdadero” al valor medido. Y por último, pero no menos importante, la apreciación, es el mínimo registro en la escala de un instrumento.
Es, entonces, el resultado final de un proceso de medición un número real, valor de una magnitud física, su unidad correspondiente y un intervalo de confianza.
1.3. Incertidumbre
Como fue comentado anteriormente, toda medición por su propia naturalezalleva asociada consigo un intervalo de incertidumbre. De esta forma el resultado de la medición se debe ser enunciado como el valor de la medida junto con su intervalo de incertidumbre asociado.

Medida ± incertidumbre
No hay unificación de criterios para determinar dicho intervalo.
1.4. Incertidumbre estadística
1.4.1. Media, desviación estándar, histograma.
Cuando hay fluctuaciones al...