Algebra lineal

Apuntes de Álgebra

Tabla de Contenidos.
TABLA DE CONTENIDOS. ................................................................................................. 1

CAPÍTULO 1. ESPACIOS VECTORIALES ....................................................................... 6 1.DEFINICIÓN......................................................................................................................... 6 2. SUBESPACIO VECTORIAL .................................................................................................... 7 3. TEOREMA DE CARACTERIZACIÓN DE SUBESPACIOS VECTORIALES. ................................. 7 4. SISTEMA DE VECTORES....................................................................................................... 7 5. COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES................................................................................ 7 6. VARIEDAD LINEAL VECTORIAL .......................................................................................... 7 7. SISTEMAS LIBRES Y LIGADOS ............................................................................................. 8 DETERMINACIÓN...................................................................................................................... 8 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DEPENDENCIA LINEAL EN #3........................................... 8 8. SISTEMA DE GENERADORES................................................................................................ 9 9. SISTEMAS EQUIVALENTES.................................................................................................. 9 10. BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL..................................................................................... 9 11. DIMENSIÓN DE UN ESPACIO VECTORIAL ........................................................................ 10 12. SUMA DE SUBESPACIOS VECTORIALES ........................................................................... 10 13. INTERSECCIÓN DE SUBESPACIOSVECTORIALES ............................................................ 10 14. RELACIÓN ENTRE DIMENSIONES DE LOS SUBESPACIOS SUMA E INTERSECCIÓN. .......... 10 15. SUMA DIRECTA. ESPACIOS SUPLEMENTARIOS ............................................................... 10 16. RANGO DE UN SISTEMA DE VECTORES ........................................................................... 11 17. TEOREMA DE LABASE INCOMPLETA .............................................................................. 11 CAPÍTULO 2 ....................................................................................................... MATRICES 12 1. DEFINICIONES ................................................................................................................... 12 2. ALGUNOS TIPOS PARTICULARES DE MATRICES............................................................... 12 3. SUMA DE MATRICES .......................................................................................................... 13 4. EL GRUPO ABELIANO (MM,N , +)........................................................................................ 14 5. PRODUCTO DE UN ELEMENTO DE K POR UNA MATRIZ.................................................... 14 6. EL ESPACIO VECTORIAL MM,N (K) .................................................................................... 15 7. PRODUCTO DE MATRICES ................................................................................................. 15 8. LEY ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN MATRICIAL ................................................... 16 9. LEY DISTRIBUTIVA DE LAMULTIPLICACIÓN MATRICIAL ................................................ 16 10. EL ANILLO DE LAS MATRICES CUADRADAS DE ORDEN N................................................ 16 11. MATRICES INVERSIBLES O REGULARES ......................................................................... 17 12. CAMBIO DE BASE EN UN ESPACIO VECTORIAL ..................................................................