algebra lineal

Números complejos
Definición de los números complejos
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjuntode los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que.
Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo númerocomplejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los númeroscomplejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entreotras de gran importancia.
Numero complejo. Un número complejo es todo aquel de la forma a + i b, donde ”i” es la unidad imaginaria y a, b dos números reales cualquiera.

Origen de los númeroscomplejos
El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “númerocomplejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometríadiferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.






Operacionesfundamentales de los números complejos




















































Números reales
En matemáticas, los números reales (designadospor ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes[...