ALGEBRA LINEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN
SEGUNDO SEMESTRE
ASIGNATURA:

ÁREA DE CONOCIMIENTO:
Matemáticas

Álgebra Lineal

HORAS / SEMANA/SEMESTRE
OBLIGATORIO U OPTATIVO:
Obligatoria
TIPO
MODALIDAD:

CLAVE:

TEORÍA:

0062

4.5

PRÁCTICA:
0.0

HORAS:
72.0

CRÉDITOS:

09

Teórica
CursoASIGNATURA(S) INDICATIVA(S) PRECEDENTE(S):

ASIGNATURA(S) INDICATIVA(S) SUBSECUENTE(S):

Geometría Analítica
Algebra
Cálculo Diferencial e Integral
Dinámica de Sistemas Físicos
Ecuaciones Diferenciales
Estructuras Discretas
Lenguajes Formales y Autómatas.

Investigación de operaciones y sistemas.
Probabilidad Y Estadística
OBJETIVO(S):

Analizar con un manejo formal matemático, los elementosbásicos de los espacios vectoriales y
las características principales que se obtienen, al establecer en ellos un producto interno y un
operador lineal para aplicarlos en la solución de problemas que requieren de estos conceptos
como instrumentos para su resolución.
UNIDADES TEMÁTICAS
NÚMERO DE
HORAS POR
UNIDAD

UNIDAD 1.
SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES

NÚMERO
DE HORAS
POR
UNIDADUNIDAD 2.
MATRICES Y DETERMINANTES

1.1 Definiciones de ecuación
lineal y de su solución.

1.1.1 Definición de sistemas
de ecuaciones lineales y de
su solución.

9.0

2.1 Definiciones de matriz y de igualdad de
matrices.
2.1.1 Operaciones con matrices y sus
propiedades:
adición,
sustracción,
multiplicación de una matriz por un
escalar y multiplicación de matrices.
Definición dematriz identidad.

1.1.2. Clasificación de los
sistemas de ecuaciones
lineales en cuanto a su
solución.
1.2 Concepto de sistemas
equivalentes.

12.0
2.2
Concepto
elementales.

de

transformaciones

1.2.1.
Resolución
de
sistemas de ecuaciones
lineales.

2.2.1. Definición y propiedades de la
inversa de una matriz.

1.2.2.
Método
de
eliminación de Gauss.
1.3Representación y solución

2.2.2. Cálculo de la matriz inversa por
transformaciones elementales.

matricial de los sistemas de
ecuaciones lineales.

2.3 Concepto de ecuación matricial y su
solución.
2.4 Matrices triangulares, diagonales y sus
propiedades.

1.3.1 Regla de Cramer.
1.4 El sistema de ecuaciones
lineales
como
modelo
matemático de problemas.

2.4.1 Definición de traza de unamatriz y
sus propiedades.
2.5 Definición de transposición de una matriz
y sus propiedades.
2.5.1. Definición: de matrices simétricas,
de matrices antisimétricas y de matrices
ortogonales.

2.5.2. Definición de conjugación de una
matriz y sus propiedades.

2.5.3
Definición:
de
matrices
Hermitianas, de matrices Antihermitianas
y de matrices unitarias.

2.5.4 Concepto de potencia deuna
matriz y sus propiedades.
2.6 Definición de determinante de una matriz
y sus propiedades.
2.6.1 Cálculo de determinantes: Regla
de Sarrus, desarrollo por cofactores y
método de la matriz triangular.

2.6.2 Cálculo de la matriz inversa por
medio de la adjunta.
NÚMERO DE
HORAS POR
UNIDAD

UNIDAD 3.
ESPACIOS VECTORIALES

3.1 Definición
vectorial.

de

NÚMERO
DE HORAS
PORUNIDAD

espacio

4.1 Definición de producto interno en un
espacio vectorial Espacios Euclideos, reales
y complejos, como casos particulares de los
espacios con producto interno.

3.1.1
Propiedades
elementales de los espacios
vectoriales.

15.0

3.1.2 El conjunto solución
de un sistema homogéneo
de
ecuaciones
lineales
como un ejemplo de espacio
Vectorial.
3.2 Definición desubespacio
vectorial.

3.2.1 Condición necesaria y
suficiente para que un
subconjunto de un espacio
sea
un
subespacio
Sectorial.

UNIDAD 4.
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO

4.1.1 Definición y propiedades de la
norma. Concepto de vectores unitarios.

12.0
4.2 Definición de ortogonalidad y ángulo
entre vectores de un espacio con producto
interno.

4.2.1
Definición
de:...