Algebra Lineal

ALGEBRA LINEAL
Katherine Acosta García
1. En matemática, LA PARÁBOLA es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define también comoel lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que lasgráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.
Elementos de la parábola
Directriz: La Directriz es larecta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco.
Eje Focal: El eje focal es la rectaperpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado Recto: Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular aleje focal y sus extremos son puntos de la parábola (A, B).
Parámetro: La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma entre el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre deparámetro de la parábola (suele denotarse por p).
La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición en un plano es:

Si y sólo si

Y los coeficientes a y c no pueden sersimultáneamente nulos.

2. HIPÉRBOLA es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas  y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.Ecuación de una hipérbola con centro en el punto 

Ejemplos:
A B
Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y,...