Algebra Lineal

ALGEBRA LINEAL

Actividad 6 TRABAJO COLABORATIVO # 1

Grupo:

Presentado por: LUISA FERNANDA OVALLE RAMIREZ Cód. 104703912 NILSON ANDRES ANDRADE RODRIGUEZ Cód 1 106396 451 CAROLINA CORDOBAYEPES DIEGO HUNBERTO LAVADO cód. 1104699154

Presentado a: LUIS ANGEL GONZALES ESQUIVEL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERIASINGENIERÍA DE SISTEMAS 14-10-2012

INTRODUCCIÓN Iniciamos este texto con la presentación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales, ya que son una herramienta importante para el análisis y el manejo de losconceptos fundamentales del Álgebra Lineal que abordaremos en los capítulos posteriores. Aprovechando el concepto intuitivo que sobre Sistemas de Ecuaciones tiene el lector, motivaremos los conceptos dematriz y de vector de Rn como una forma de simplificar la escritura, análisis y solución de los Sistemas de Ecuaciones Lineales. Posteriormente, presentaremos una técnica para resolverlos, haciendoénfasis en la determinación de si tiene o no solución y cuando la tiene, si ésta es única o no, sin necesidad de calcularla. La técnica que utilizaremos, por su fácil comprensión, es la clásicaeliminación de Gauss seguida de una sustitución regresiva, basada en las operaciones elementales, que muy intuitivamente se pueden ver como operaciones entre ecuaciones. El planteamiento de Sistemas deEcuaciones Lineales es un problema básico e importante de la Matemática, al igual que el diseño de métodos eficientes de solución de ellos. Ambos problemas, muy relacionados con el desarrollo del ÁlgebraLineal, son el objeto de estudios de cursos como Moldeamiento Matemático, el primero, y Análisis Numérico, el segundo; por lo tanto, no serán tratados a profundidad en este texto.

JUSTIFICACIÓN. Elestudio del algebra lineal en el cual se enmarca la asignatura Matrices y Vectores, en el Programa de Ingeniería y Tecnología tiene su justificación en la importancia que los conceptos que esta...