algebra lineal





INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LAS CHOAPAS

INGENIERÍA INDUSTRIAL

NOMBRE DEL ALUMNO: JOSE DE JESUS CALDERÓN MARTINEZ

NOMBRE DEL MAESTRO: ING. OSCAR MARTINEZ ANTONIO

TRABAJO: INVESTIGACIÓN DE LA SEGUNDA UNIDAD

SEGUNDO SEMESTRE

MATERIA: ÁLGEBRA LINEAL

INDICE

INTRODUCCIÓN 3
UNIDAD 2 4
MATRICES Y DETRMINATES 4
2.1.- DEFINICIÓN DE MATRICES 4
2.2 OPERACIONES CONMATRICES 6
2.3 CLASIFICACIÓN DE MATRICES 10
2.3.1 Matrices Cuadradas 10
2.3.2 Matrices Triangulares 11
2.3.3 Matices Escalar 14
2.3.4 Matrices unitarias 14
2.3.5 Matrices Nula 15
2.3.6 Matrices Traspuestas 15
2.4 TRANSFORMACIONES ELEMENTALES POR RENGLON.ESCALONAMIENTO DE UNA MATRIZ, RANGO DE UNA MATRIZ 16
2.4.1 Rango de una matiz 17
2.4.2 Matriz Escalonada 19
2.4.3 No es escalonada 192.5 CALCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ 22
2.6 DEFINICIÓN DE DETERMINANTE DE UNA MATRIZ 24
2.7 PROPIEDADES DE LOS DETERMINATES 26
2.8 INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA ATRAVÉS DE LA ADJUNTA 27
2.9 APLICACIÓN DE MATRICES Y DETERMINATES 29
BIBLIOGRAFÌA 30







INTRODUCCIÓN

El álgebra lineal es una herramienta de las matemáticas que se usa en el manejo de arreglos matriciales; dichosarreglos son trabajados de muchas maneras en la vida diaria como puede ser en el desarrollo de proyectos del área de control analógico o de control digital, en buscar incógnitas para resolver ecuaciones lineales muy grandes con n incógnitas.
En esta investigación de la unidad 2 lleva por título matrices y determinantes tiene que ver con la forma en que se pueden trabajar los arreglosmatriciales, los diferentes tipos de matrices que existen y las diferentes operaciones matemáticas que se pueden realizar con ellas, el uso y trabajo con determinantes y su aplicación en la resolución de ejercicios y problemas.












UNIDAD II MATRICES Y DETRMINATES

2.1.- DEFINICIÓN DE MATRICES

En matemáticas, una matriz se puede definir como una tabla de números consistente encantidades abstractas, con las cuales pueden realizarse operaciones algebraicas como la suma y la multiplicación. Las matrices se ocupan para describir sistemas de ecuaciones lineales, llevar a cabo un seguimiento de coeficientes para una aplicación lineal y para registrar una tabla de datos que dependen de varios parámetros. Las matrices son descritas en un campo denominado teoría de matrices.
Conlas matrices pueden efectuarse operaciones algebraicas diferentes o descomponerse de varias maneras, lo cual las convierte en un punto clave dentro del álgebra lineal. “Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos o también llamados elementos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados enfilas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y unacolumna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m × n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se deben dar en el siguiente orden: con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significadode tamaño). Dos matrices son iguales si se cumple la siguiente regla: son del mismo orden y tienen los mismos elementos.” “Al elemento o dato de una matriz que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le llama elemento i, j o elemento (i, j)-iésimo de la matriz”. Adviértase que se cumple el orden descrito, colocar primero las filas y después las columnas.
“Comúnmente, se denotan alas matrices con letras mayúsculas mientras que se utilizan las correspondientes letras en minúsculas para denotar a los elementos o datos pertenecientes a las mismas. Por ejemplo, al elemento de una matriz A que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le denota como ai, j o a [i, j]”.
“Notaciones alternativas son A [i, j] o Ai, j. Además de utilizar letras mayúsculas para...