algebra lineal


UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERÍA

Laboratorio de Álgebra Lineal



Nombre del Alumno
Zavala Molina José Luis
Grupo
13
Fecha de la Práctica
19/11/2014
NoPráctica
17
Nombre de la Práctica
Teorema de DeMoivre
Unidad
Números complejos
OBJETIVO
Visualizar gráficamente el resultado de sumar, restar vectores y multiplicar un vector por un escalar
EQUIPOY MATERIALES
Computadora office y Geogebra, Scientific WorkPlace
DESARROLLO
Parte1

1. Dibuja un hexágono regular en GeoGebra que pase por los puntos y

2. Expresa cada uno de los puntosque forman el vértice como número complejo.
3. Eleva a la sexta potencia el número complejo que corresponde a cada uno de los vértices del hexágono, utiliza SWP


Punto
Coordenadas cartesianasNúmero complejo
Elevar a la sexta potencia
1
(1,0)
1+0i
(1+0i)6 = 1
2
(0.5,0.87)
0.5+0.87i
(0.5+0.87)6=1
3
(-0.5,0.87)
-0.5+0.87i
(-0.5+0.87)6=1
4
(-1,0)
-1+0i
(-1+0i)6 = 1
5(-0.5,-0.87)
-0.5-0.87i
(-0.5-0.87)6=1
6
(0.5,-0.87)
0.5-0.87i
(0.5-0.87)6=1


¿Consideras que tus resultados son exactos o podrá haber error por el número de dígitos que utilizaste?


Parte21. Expresa en coordenadas polares cada uno de los números complejos que forman los vértices del hexágono
R=
2. Utiliza el teorema de DeMoiver para elevar a una potencia los números complejos.

o ensu forma abreviada

Punto
Número complejo
Coordenadas polares
Forma cis
Elevar a la sexta potencia
1
1+0i
(1, 0)
cos 0 + i sen 0
( cos 0 + i sen 0)6 = cos (6*0) + i sen (6*0) = 1
20.5+0.87i
(1,π/3)
cos π/3+isen π/3

3
-0.5+0.87i
(1,2π/3)
cos2π/3+isen 2π/3

4
-1+0i
(1, )
cos π+isen π
( cos  + i sen )6 = cos (6*) + i sen (6*) = 1
5
-0.5-0.87i
(1,4π/3)Cos4π/3+isen4π/3

6
0.5-0.87i
(1,5π/3)
Cos5π/3+isen5π/3



Compara los resultados de las potencias obtenidas en la parte 1 y en la parte 2 ¿qué puedes concluir de estos resultados?


De acuerdo...