Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO 1 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 1 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a través de estaactividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad. Esta actividad es de carácter grupal. 1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar: a. u = 2;θ = 315 0 b.
v= 5;θ = 30 0

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Realice analíticamente, las operaciones siguientes: r r 1.1. u + 2v r r 1.2. v − u r v 1.3 3v − u Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores: r r ˆ ˆ 2.1. u = 2i + 7 ˆ y v= −i − 4 ˆ j j r r ˆ ˆ 2.2. w = −2i − 3 ˆ y u = −3i − 5 ˆ j j Dada la siguiente matriz, encuentre A −1 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SEACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la a forma y NO con sus representaciones decimales). b 5  2 5   A =  7 − 5 − 1 0 2 − 3   Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo, MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazosnecesarios que verifiquen el resultado. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intentetransformarlo en una matriz triangular). NO SE

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ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la a forma y NO con susrepresentaciones decimales). b 1  1   1   − 2 1   de la siguiente matriz, empleando para ello 1 determinantes (Recuerde: A −1 = * AdjA ) DetA Nota: Describa el proceso paso por paso (Si sepresenta el caso, trabaje únicamente con números de la a forma y NO con sus representaciones decimales). b 2 2 0 9 − 1 1 3 − 2  B = − 1 0 − 2 2  5 0 0 0 0 3 0 1  Encuentre la inversa

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...