Algebra lineal


Algebra Lineal

Competencias Específicas (CE):


Unidad 1 Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.

Unidad 2 Manejar las matrices, sus propiedades y operaciones a fin de expresar conceptos yproblemas mediante ellas, en los sistemas de ecuaciones lineales; así como en otras áreas de las matemáticas y de la ingeniería, para una mejor comprensión y una solución más eficiente. Utilizar el determinante y sus propiedades para probar la existencia y el cálculo de la inversa de una matriz.

Unidad 3 Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en elárea de las matemáticas y de la ingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.

Unidad 4 Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un escalar. Construir, utilizando elálgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.

Unidad 5 Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.






Competencias Genéricas (CG):

1.- Procesar e interpretar datos.

2.-Representar e interpretar conceptos en diferentesformas: numérica, geométrica, algebraica, trascedente y verbal.

3.- Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.

4.- Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones.

5.- Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético.

6.- Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de la información.

7.- Resolución de problemas.

8.- Analizar lafactibilidad de las soluciones.

9.- Toma de decisiones.

10.- Reconocimiento de conceptos o principios generales e integradores.

11.- Establecer generalizaciones.

12.- Argumentar con contundencia y precisión.



Competencias instrumentales
1.- Capacidad de análisis y síntesis.

2.- Capacidad de organizar y planificar.

3.- Comunicación oral y escrita.

4.- Habilidades básicasde manejo de la computadora.

5.- Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas.

6.- Solución de problemas.

7.- Toma de decisiones.

Competencias interpersonales
1.- Capacidad crítica y autocrítica.

2.- Trabajo en equipo.

Competencias sistémicas
1.- Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

2.- Habilidades de investigación.3.- Capacidad de aprender.

4.- Capacidad de generar nuevas ideas.

5.- Habilidad para trabajar en forma autónoma.

6.- Búsqueda del logro.





Contenido

Unidad 1 Números Complejos

Unidad 2 Matrices y Determinantes

Unidad 3 Sistema de Ecuaciones Lineales

Unidad 4 Espacios Vectoriales

Unidad 5 Transformaciones Lineales




Unidad 1 Números Complejos

1.1Definición y origen de los números complejos.

1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.

1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.

1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.

1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.

1.6 Ecuaciones polinómicas.


Actividades de Aprendizaje de la Unidad 1

1.Investigar el origen del término número imaginario.

2. Discutir el proceso de solución de una ecuación cuadrática que cumpla la condición para introducir la definición de .

3. Comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática que cumpla la condición para introducir las operaciones de suma y multiplicación de números complejos.

4. Reconocer que cualquier potencia de se puede...