Algebra Lineal

INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DE MORELIA

ALGEBRA LINEAL
GRUPO:
AGRONOMÍA 1B
UNIDAD: 5
TEMA:
TRANSFORMACIONES LINEALES
ALUMNO:

FECHA:
LUNES 10 DE DICIEMBRE DEL 2012ÍNDICE
Que son las transformaciones lineales…………………...3
Transformaciones lineales……………………………………….3
Núcleo de una transformación lineal………………...…….3
Imagen de una transformación línea……………………….4Clasificacion de las transformaciones lineales…………4
Reflexión………………………………………………………….……….5
Dilatación………………………………………………………………….5
Rotación……………………..………………………..………………….6Bibliografía………………………………………………………………..7

QUE SON LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
Así como cuando se estudian las funciones reales interesan especialmente las funciones continuas, cuando se estudian funciones de un espacio vectorial en otro interesan aquellas queposeen ciertas propiedades especiales, por ejemplo las que conservan operaciones. Es decir, que la función sea tal que "conserve" las dos operaciones fundamentales que definen la estructura deespacio vectorial.

TRANSFORMACIONES LINEALES
A continuación se analizan funciones que transforman un espacio vectorial V en un espacio vectorial W. Este tipo de función y nomenclatura se expresa de lasiguiente forma: T:VW.
En la que se usa la terminología estándar para funciones. Por ejemplo, V se llama dominio de T y W contra dominio de T. Si v está en V y w está en W se escribe de la siguientemanera: T(v)=w.
Entonces w es la imagen de v bajo T. el conjunto de todas las imágenes de los vectores en V se llaman rango de T y el conjunto de todos los v en V tales que T(v)=w se denominan preimagen de w.

NÚCLEO DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL.
Sea f:VW una transformación lineal de un espacio vectorial V, en un espacio vectorial W. El núcleo de f, (Nf), es el subconjunto del espaciovectorial V que consta de todos los elementos u de V tales que: f(u)=0w. Esto quieres decir que las imágenes de los vectores V es el vector nulo del espacio vectorial W....