Algebra lineal

Páginas: 7 (1527 palabras) Publicado: 10 de septiembre de 2010
1. x - 4y – 7z -1 = -1
5x – 7y – z = 5
-4x + y + 6z = -4
1 -4 -7 1 1 1 -4 -7 1
5 -7 -1 -1 5 f2 - 5f1 0 13 34 0 F2/13
-4 1 6 6 -4 f3 + 4f1 0 -15 -22 0

1 -4 -7 1 1 0 45/13 1
0 1 34/13 0 F1 + 4F2 0 1 34/13 0 13 F3
0 -15 -22 0 F3 + 15F2 0 0 312/13 0 1341 0 45/13 1 45 1 0 0 1 X=1
0 1 34/13 0 F1 - 13 F3 0 1 0 0 Y=0
0 0 1 0 F2 - 34 F2 0 0 1 0 Z=0
13

2. 3X -4Y -7Z = 11
5X -7Y -Z = -18

3 -4 -7 11 f4/3 1 -4/3 -7/3 11/3f2 – 5f1
5 -7 -1 -13 5 -7 -1 -13

1 -4/3 -7/3 11/3 -3f2 1 -9/3 -7/3 11/3 f1 + 4 f2
0 -1/3 32/3 -09/3 0 1 -32 109 3

1 0 -45 149 x-45z =149
0 1 -32 109 y -32z =109

1.3 X -4y -7Z +4W = -11
5X -7Y –z -5W = -8
-4X + Y + 6Z – W = - 76X - Y -Z - W = -2

1 -4 -7 4 -11 F2 -5F1 1 -4 -7 4 -11
5 -7 -1 -5 -8 F3 + 9F1 0 13 34 -25 47 F2
-4 1 6 -1 -7 F4 + 6F1 0 -15 -22 15 -51 13
6 -1 -1 -1 -2 0 23 41 -25 64
1 -4 -7 4-11 F1 + 4F2 1 0 45/8 -48/13 45/13
0 1 34/13 -25/13 12/13 F3 + 15 F2 0 1 34/3 -25/13 47/13
0 -15 -22 15 -51 F4 + 23 F2 0 0 224/13 -130/13 42/13 13 F3
0 23 41 -25 64 0 0 254/13 250/13 -200/13 224

1 0 45/13-48/13 -11 F1 + 45/13 F3 1 0 -51/56 45/16
0 1 34/13 -25/13 47/13 F2 -34/13 F3 0 1 5/28 25/8
0 0 1 -45/56 3/16 F4 + 249/13 F3 0 0 -45/56 3/16 56 F4
0 0 249/13 -250/13 249/13 0 0 215/56 -249/16 215

1 0 0 0 -51/56 45/16F1 + 51/56 F4 1 0 0 0 -189/215 X = 189/215
0 1 1 0 5/28 25/18 F2 – 34 /13 F3 0 1 0 0 581/275 Y = 581/271
0 0 0 1 -45/34 3/16 F3 + 249 /13 F3 0 0 1 0 -132/43 Z =-132/43
0 0 0 0 1 1243/430 0 0 0 1 1743/430 W=1743/ 430

3. X -4Y = -3 NO HAY
5X – 7Y= -2 SOLUCION
-4X + 16Y = -4

3. 3X – 4Y – 7Z = -11
5X - 7Y -2Z = - 9
-4X + Y + 6Z = 7

Inversa

3 -4 -7 1 0 0 1 -4/3 -7/3 1/3 0 0
5 -7 -2 0 1 0 F1 / 3 5 -7 -2 0 1 0 F2- 5F1
-4 1 6 0 0 1 -4 1 6 0 0 1 F3 + 4F1

1 -9/3 -7/3 1/3 00 1 -4/3 -7/3 1/3 0 0 F1 + 4/3 F2
0 -1/3 21/3 -5/3 1 0 -3 F2 0 1 -29 5 -3 0
0 -13/3 -10/3 4/3 0 1 0 -13/3 -10/3 3/3 0 1 F3 + 13/3 F2

1 0 -41 7 -4 0 - F3 1 0 -41 7 -4 0 F1 + 41 F3
0 1 -29 5 -3 0 129 0 1 -295 -3 0 F2 + 29 F3
0 0 -124 23 -13 1 0 0 1 -23/129 -13/129 -1/129

1 0 0 -40/129 -1049/129 -41/129
0 1 0 -22/129 -764/129 -29/129 X = A - ¹ B
0 0 1 -23/129 -23/129 -1/129

X = -40 -1049 -41 -11 3 198/43
-22 -764 -29 x -9 = 2305/43
-23 -13 -1 7...
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