Algebra Lineal

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales ysus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación deoperaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a 1843, cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creólos cuaterniones; y a 1844, cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión)
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominadosespacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares yvectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa) (métodos cuantitativos).
Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales quesatisfacen las condiciones de linealidad:

A diferencia del ejemplo desarrollado en la sección anterior, los vectores no necesariamente son n-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de unconjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse un espacio vectorial sobre un campo fijo).
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando seimpone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducirnociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.
Vectores en Rn
Este espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensiones (es decir con n número de...