ALGEBRA LINEAL


MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL.

DATOS DEL ESTUDIANTE:

Apellidos y Nombres del Alumno: Dany Alexander Loaiza Rodas.
Número de Cédula: 0704030683.
Centro Universitario:Piñas.
Carrera o Especialidad: Economía.


EVALUACIÓN A DISTANCIA
PRIMER BIMESTRE

Período: Abril – Agosto 2015.
Ciclo: Segundo Ciclo.
Lugar y Fecha: Piñas, 13 de Mayo del 2015


ÁLGEBRA LINEALPRUEBA DE ENSAYO
1. Utilice eliminación de Gauss para resolver el sistema, relacione la respuesta correcta.

a)
X₁ - 3X₃ = - 2
3X₁ + X₂ - 2X₃ = 5
2X₁ + 2X₂ + X₃ = 4





X₁ -3X₃ =-2

X₂ + 7X₃ = 11
-7X₃ = -14
-7X₃ = -14
X₃ = -14/-7
X₃ = 2.
X₂ + 7X₃ =11
X₂ + 7(2) = 11
X₂ + 14 = 11
X₂ = 11 – 14
X₂ = -3.
X₁ - 3X₃ = -2
X₁ -3(2) = -2
X₁ - 6 = -2
X₁ = -2+ 6
X₁ = 4.
X₁ =4, X₂ = -3, x₃ = 2.
b)
X₁ – 3X₂ + 3X₃ = 1
2X₁ - X₂ - 2X₃ = 2
X₁ + 2X₂ - 3X₃ = - 1




X₁ – 3X₂ + 3X₃ = 1

5X₂ - 8X₃ = 0

2X₃ = - 2
2X₃ = - 2
X₃= -2/2
X₃ = -1
5X₂ - 8X₃ = 0
5X₂ - 8(-1) = 0
5X₂ + 8 = 0
5X₂ = -8
X₂ = -8/5
X₂ = - 1.6
X₁ - 3X₂ + 3X₃ = 1
X₁ - 3(-1.6) + 3(-1) = 1
X₁ + 4.8 – 3 = 1
X₁ = 1 – 4.8 + 3
X₁ = - 0.8
X₁ = - 0.8, X₂ = - 1.6,X₃ = - 1
c)
2X₁ + 4X₂ + 6X₃ = 18
4X₁ + 5X₂ + 6X₃ = 24
3X₁ + X₂ - 2X₃ = 4






2X₁ + 4X₂ + 6X₃ = 18
3X₂ - 6X₃ = - 12
- X₃ = - 3
-X₃ = - 3
X₃ = -3/-1
X₃ = 3-3X₂ -6X₃ = - 12
-3X₂ -6(3) = - 12
-3X₂ - 18 = - 12
-3X₂ = - 12 + 18
-3X₂ = 6
X₂ = 6/-3
X₂ = -2
2X₁ + 4X₂ + 6X₃ = 18
2X₁ + 4(-2) + 6(3) = 18
2X₁ - 8 + 18 = 18
2X₁ + 10 = 18
2X₁ = 18 – 10
2X₁ = 8
X₁ = 8/2X₁ = 4
X₁ = 4, X₂ = -2, X₃ = 3

d)
2X₁ + 4X₂ + 6X₃ = 18
4X₁ + 5X₂ + 6X₃ = 24
2X₁ + 7X₂ + 12X₃ = 30



INFINITO SOLUCIONES
2. Determine si existe la Inversa, marcar la respuesta que corresponda:

a)b)




NO EXISTE IDENTIDAD

c)









d)



















3. Obtener el valor de la determinantes de las matrices, indicar la respuesta correcta:





a)


Det(a) = (2*1*1) +...