ALGEBRA LINEAL





Tipos de matrices
MATRIZ FILA:
Es una matriz constituida por una sola fila.

MATRIZ COLUMNA:
Es una matrizcon una sola columna.

MATRIZ RECTANGULAR:
Aquella matriz que tiene distintonúmero de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

MATRIZCUADRADA:
La que tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j=n+1.
MATRIZNULA:
Todos los elementos son nulos.

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR:
Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0.




MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR:
Los elementos situados por encima de ladiagonal principal son 0.

MATRIZ DIAGONAL:
Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

MATRIZ ESCALAR:
Es una matriz diagonal en la que los elementos dela diagonal principal son iguales.

MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a la 1.

MATRIZ TRASPUESTA:
Dada una matriz A, sellama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α · A)t = α ·At
(A ·  B)t = Bt · At
MATRIZ REGULAR:
Es aquella matrizcuadrada que tiene inversa.
MATRIZ SINGULAR:
Es aquella que no tiene matriz inversa.
MATRIZ IDEMPOTENTE:
Una matriz, A, es idempotente si:
Si A2 = A.
MATRIZ INVOLUTIVA:
Unamatriz, A, es involutiva si:
Si A2 = I.
MATRIZ SIMÉTRICA:
Es aquella matriz cuadrada que verifica: A = At.
MATRIZ ANTISIMÉTRICA O HEMISIMÉTRICA:
Es aquella matriz cuadrada que verifica: A = −At.
MATRIZ...