ALGEBRA LINEAL

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE
EBANO
INGENIERIA INDUSTRIAL
MATRICES Y DETERMINANTES
EQUIPO:
ROSA ELENA OLVERA
ADRIANA SALINAS
RAQUEL MARTINEZ
PERLA MEDINA
ALGEBRA LINEAL
ING. CARLOS RUIZ LEO LIMFECHA: 10 DE SEPTIEMBRE DE 2015

DEFINICION DE MATRIZ, NOTACION Y ORDEN

Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y
columnas. Las matrices aparecen por primera vez hacia el año1850,
introducidas por J.J. Sylvester. 
Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son
sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz
m por n, o matrizm ð n. 

CLASES DE MATRIZ
=Matrices cuadradas =

=Matriz identidad=

=Matrices triangulares=

A· I = I ·A = A. 
=Matrices diagonales=

=Traspuesta de una matriz=
=Matrices simétricas=

=Matricesortogonales=
Matriz 3x3 arbitraria.

=Matrices normales=
=Matriz numérica=

Si A es ortogonal
=Orden de la matriz=
=Subíndices=
=Matriz de orden (m,n)=

OPERACIONES CON MATRICES
Suma de matrices
Lamatriz suma se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que
ocupan la misma misma posición.
Propiedades
Interna:
La suma de dos matrices de orden m x n es otra
matriz dimensión m x n.
Elementoopuesto:
A + (−A) = O

Elemento neutro:
A+0=A

Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C

PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ

PRODUCTO DE MATRICES
Dos matrices A y B son multiplicables si el número decolumnas de
A coincide con el número de filas de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada
elemento de la fila i de la matriz A por cada elementode
la columna j de la matriz B y sumándolos.

CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columnaMatriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión
mxn.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
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