ALGEBRA LINEAL

ALGEBRA LINEAL



MEJIA VEGA SAGRARIO
BENITEZ PERDOMO LUCIO ARTURO
TAREAS
CLASIFICACION DE MATRICES
2 UNIDAD
XA



Clasificación de matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por unasola fila.



Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna



Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión
mxn.




Matrizcuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j =n+1.



Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.



Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal
principal sonceros.



Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal
principal son ceros.



Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos loselementos situados por encima y por debajo de la
diagonal principal son nulos.



Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal
principal son iguales.Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal
principal son iguales a 1.



Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriztraspuesta de A a la matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas



Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = At.

Matrizantisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = -At.
Matriz idempotente
 Es una matriz la cual es igual a su cuadrado, es decir:
A es idempotentesi A × A = A.2
Si representamos el producto  por , entonces  es idempotente sólo si: .
Ejemplos de matrices idempotentes son si la matriz es nula o la matriz unidad: .

Algunas formulas de matrices...