ALGEBRA MOCTE OLGA LIDIA

METODOS DE FACTORIZACIÒN Y
RESOLUCIÒN DE ECUACIONES
ENTERAS DE PRIMER GRADO.

UAEH
Preparatoria No.1
Primer Semestre Grupo 2
Miguel Moctezuma
Guzmán
Ariel Pérez Nájera
Algebra

CASO 1:
Cuandotodos los términos de un polinomio tienen un factor común.



 A)Factor común monomio:
Los factores
Los factores Contienen en común “a”.
Escribimos el factor común “a” como coeficiente de un paréntesis;dentro
del paréntesis escribimos los cocientes de dividir:
, y tendremos:

Caso 2:
Factor común por agrupación de términos.


 Descomponer ax+bx+ay+by.

los dos primeros términos tiene el factorcomún “xy” y los dos últimos el
factor común “y”. Agrupamos los dos primeros términos en un paréntesis y
los dos últimos en otro precedido del signo “+” por que el tercer termino
tiene el signo “+” ,y tendremos:

Caso 3:
Trinomio cuadrado perfecto.


 
Unas
cantidad es CUADRADO PERFECTO cuando es el cuadrado de otra cantidad, o sea,
cuando es el producto de dos factores iguales.
Así, escuadrado perfecto porque es el cuadrado de 2

REGLA PARA FACTORIZAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
Se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer términos del trinomio y se separan estas raíces por
el signodel segundo termino. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se
multiplica por si mismo o se eleva al cuadrado.

1).- Factorizar:

Caso 4:
Diferencia de cuadrados perfectos.

  suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado del
La
minuendo menos del cuadrado del sustraendo, o sea:
; luego recíprocamente:

REGLA PARA FACTORIZAR UNA DIFERENCIADE CUADRADOS:
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas
raíces cuadradas por la diferencia entra la raíz del minuendo y la del sustraendo.
1).- Factorizar.
La raíz cuadrada de 1 es 1, la raíz cuadrada de Multiplico la suma de estas raíces (1-a) por
la diferencia (1- a) y tendremos:

Caso 5:
Trinomio cuadrado perfecto por adición y
sustracción.
...