algebra - potencia



POTENCIAS


ANTECEDENTES

Sin duda el término potencia nos da la idea de poder, intensidad, energía y fuerza. Ya en tiempos remotos, se aplicó esta idea a los números. Los babilonios utilizaban la elevación a potencia, como auxiliar de la multiplicación. Los griegos tenían una especial preferencia, por los cuadrados y cubos.
Diofanato, insigne matemático del siglo III D.C., utilizó layuxtaposición sucesiva de símbolos iguales, para la notación de potencias. Asimismo, se sabe que en 1554 el alemán Michel Stfen (1487-1567) en su trabajo titulado Ariymñetica integra usó por primera vez, el término exponente.
Según la Teoría del Bing-Bang sobre el origen del Universo, el instante que demoró la explosión que le dio origen fue de 0,000.......01 segundos (43 cifras), lo que en formade potencia se expresa como s. Del mismo modo, el radio del Universo que se estima en 15.000 millones de km, se escribe km


POTENCIAS Y NOTACION CIENTIFICA

Este es un tema muy utilizado en las disciplinas científicas y técnicas. El manejo de sus propiedades facilitan la operatoria en todos los niveles de educación superior, por eso te invitamos a conocer y desarrollar los ejercicios quese te proponen para que llegues a dominarlas.
Esta guía de ejercicios tiene por propósito fundamental que relaciones las materias anteriores con este tema y puedas cada vez ir integrar su estudio en forma óptima en otras asignaturas de tu carrera. Comprende en primera instancia una síntesis teórica de sus propiedades y posteriormente aplicarlas a través de la notación científica.
Se orienta alos siguiente objetivos que debes lograr:

Calcular el valor de potencias relacionando sus propiedades
Detectar la aplicación de potencias en asignaturas de su especialidad
Utilizar calculadora científica en la valoración de expresiones con potencias
Aplicar las propiedades de las potencias a la notación científica.

Los temas a tratar son;

Propiedades de las potencias.
Notacióncientífica

Forma de usar este material:

Es necesario que cuentes con esta guía desde el inicio de la unidad para ir relacionando las diferentes técnicas de operatoria.
Desarrolla primero un trabajo individual utilizando los apuntes de clases y la síntesis teórica que en esta guía se te indica. En la misma guía puedes ir desarrollando los ejercicios.
Efectúa las consultas personales a tu profesor yarchiva en tu cuaderno las observaciones que él te hace.
Lo más importante es que ejecutes el proceso completo para cada ejercicio y asegurar así un resultado correcto.
Intégrate a un grupo de estudio y contribuye con tu esfuerzo personal.
Participa en las actividades que se te proponen tanto al interior del aula como en horario extraordinario.


SINTESIS TEORICA DEL CONTENIDO DE POTENCIAS YNOTACION CIENTIFICA

DEFINICIÓN DE POTENCIA
R, N
donde se identifican los siguientes elementos:
a es la base
n es el exponente, e indica las veces que se repite la base como factor.


PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

1) Signos de una potencia:
Una potencia de base positiva, siempre es positiva.
Una potencia de base negativa es positiva si n es par, y es negativa si n es impar.
2)Potencia de base 1:
3) Potencia de base 0:

4) Potencia de exponente cero: , a0
5) Potencia de exponente negativo ,a0

6) Producto de potencias de igual base:
7) División de potencias de igual base:

8) Potencia de otra potencia:
9) Elevación de un producto a potencia:

10) Elevación de un cuociente a potencia:,
11) Potencia de exponente fraccionario: ,

12) Laspotencias como operación tienen prioridad ante la suma, resta, multiplicación y división.
Por ejemplo: Determinar el valor de
13) Las potencias no cumplen con la propiedad distributiva respecto de la suma y resta.

Por ejemplo: En no se puede distribuir como

sino se debe desarrollar como prioridad la operación al interior del () resultando


NOTACION CIENTIFICA

Es una manera de...