Algebra Principios.

Unidad I

Á lgebr a

Esquema conceptual: Unidad I

Definiciones preeliminares
Operadores binarios
Reglas de prioridad de operadores
Ejercicios

1. Prioridad de
operadores y uso
de paréntesis
Formas de eliminar
decimales

2. Redondeo de
decimales

Desigualdades
Valor absoluto

3. Cálculo
de razones,
proporciones y
porcentajes

9. Desigualdades
y valor absolutoRazones
Proporciones
Porcentajes

UNIDAD I
Fundamentos
de algebra

12

Resolución de ecuaciones
cuadráticas mediante
fórmula general
Resolución de ecuaciones
cuadráticas mediante
factorización

Raíces reales de ecuaciones

8. Ecuaciones
cuadráticas

4. Números
reales

7. Exponentes
enteros y raíces
reales

5. Polinomios y
factorización

6. Expresiones
racionalesDefiniciones
preeliminares
Representación gráfica
de un conjunto
Subconjuntos
Conjuntos numéricos

Factores
Casos de la factorización

Expresiones racionales
Expresiones irracionales

Semana 1

Unida d I. Funda mentos de á lgebr a

Presentación

L

a matemática representa una de las mayores conquistas intelectuales del
ser humano. El pensamiento matemático marca el nacimiento ydesarrollo de las grandes civilizaciones. Desde tiempos prehistóricos la matemática
surgió por la necesidad del hombre de contar sus pertenencias. A partir de
ese momento se originó una dramática revolución del pensamiento que llevó
a las matemáticas a un alto grado de desarrollo reflejado en las esplendorosas
culturas babilónica, china, griega, maya, egipcia, hindú y árabe.
La formalizaciónde la matemática moderna se da principalmente en Europa y se extiende a todo el planeta. Puede afirmarse que durante la primera
etapa de la matemática se estudiaba únicamente a los números. Más tarde, con
la introducción de la geometría, se extendió el campo del conocimiento al número y la forma. Posteriormente, la matemática se concibió como un lenguaje
simbólico para comprender y representara la naturaleza). En un siguiente período, la matemática se convirtió en su propio objeto de estudio. En tiempos
recientes, se ha aplicado al estudio de patrones y pautas de comportamiento de
fenómenos naturales y sociales. Como puede observarse, es una poderosa herramienta que se emplea estratégicamente en diversos ámbitos, como el de los
negocios y la administración de empresas. Así, en laprimera unidad, revisarás
las reglas, operaciones y fundamentos para la realización de cálculos matemáticos en el área de la administración.

Objetivos específicos
• El alumno resolverá problemas sobre prioridad de operadores, redondeo de decimales y cálculo de razones, proporciones y porcentajes.

Tema y subtemas
I

Fundamentos de álgebra
I.1

Prioridad de operadores y uso deparéntesis

I.2

Redondeo de decimales

I.3

Cálculo de razones, proporciones y porcentajes

13

Á lgebr a

I.1 Prioridad de operadores
y uso de paréntesis
El lenguaje
de los números

La matemática se desarrolla a partir del concepto de número. Este concepto es
la abstracción o idealización de una cantidad. Para fines prácticos, el ser humano
desarrolló símbolos especiales pararepresentar tales nociones. Dichas representaciones se conocen con el nombre de numerales o guarismos. Por ello, en el lenguaje matemático se permiten enunciados tales como “La suma de los números 2 y 4
resulta ser un número par”, en donde se observa que el término número se utiliza
en lugar de numeral o guarismo.
¿La matemática se inventa o se descubre?

Definición de jerarquía
de operadoresLa prioridad de operadores (también denominada jerarquía de operadores)
es un conjunto de reglas que indican el estricto orden en el que han de evaluarse
expresiones que se componen de diversos operadores y operandos. Antes de estudiar las reglas de prioridad de operadores, considera las siguientes definiciones:

Definiciones
preliminares

• Operación: Cálculo matemático.
• Operador:...