Algebra Relac Ional

Selecciona todas las tuplas que contengan Gómez como apellido en la relación Alumnos.
Una condición puede ser una combinación booleana, donde se pueden usar operadores como:  , , combinándolos con operadores .
Proyección (Π)
Permite extraer columnas (atributos) de una relación, dando como resultado un subconjunto vertical de atributos de la relación, esto es:

donde  son atributos de larelación R .
Ejemplo:

Selecciona los atributos Apellido, Semestre y NumeroControl de la relación Alumnos, mostrados como un subconjunto de la relación Alumnos
Producto cartesiano (x)
El producto cartesiano de dos relaciones se escribe como:

y entrega una relación, cuyo esquema corresponde a una combinación de todas las tuplas de R con cada una de las tuplas de S, y sus atributos correspondena los de R seguidos por los de S.
Ejemplo:

Muestra una nueva relación, cuyo esquema contiene cada una de las tuplas de la relación Alumnos junto con las tuplas de la relación Maestros, mostrando primero los atributos de la relación Alumnos seguidos por las tuplas de la relación Maestros.
Unión (∪)
La operación

retorna el conjunto de tuplas que están en R, o en S, o en ambas. R y S debenser uniones compatibles.
Diferencia (-)
La diferencia de dos relaciones, R y S denotada por:

entrega todas aquellas tuplas que están en R, pero no en S. R y S deben ser uniones compatibles.

Estas operaciones son fundamentales en el sentido en que (1) todas las demás operaciones pueden ser expresadas como una combinación de éstas y (2) ninguna de estas operaciones pueden ser omitidas sin quecon ello se pierda información.



Se permiten las comparaciones que utilizan
=, ≠, <, ≤, >, ó ≥ en el predicado
Se pueden combinar varios predicados con las
conectivas y(٨) y o(٧)
PROYECCION
La operación proyección selecciona argumentos de una
relación (elimina filas duplicadas) y produce una nueva
relación que contiene algunas de las columnas de la original
Para denotar laproyección se utiliza la letra griega pi
mayúscula (Π)
Los argumentos aparecen como subíndice de Π
La relación sobre la que se aplica aparece entre paréntesis
Π argumentos (relación)
Crear una lista de los pacientes y su código postal
NOMBRE | CODIGO PASTAL |
JAIME | 9876 |
JAVIER | 2678 |
HECTOR | 6542 |
Composición de Operaciones
Es muy importante el hecho de que el resultado deuna operación relacional es también una relación
Las operaciones del álgebra relacional pueden
componerse para formar una expresión compleja
del álgebra relacional
paciente | dirección | telefono | c.p |
maria | centro | 56789 | 9303 |
martin | Av. juarez | 73766 | 1903 |
jose | madero | 08727 | 3800 |
belem | Av. juarez | 23384 | 7890 |

Encontrar los pacientes que viven en av.Juárez
nombre | dirección |
martin | Av. juarez |
belem | Av. juarez |

Unión
La operación unión une tuplas de dos relaciones (que
tengan el mismo número de atributos y dominios iguales
Compatibles) eliminando las tuplas repetidas
Para denotar la unión se utiliza la notación de conjuntos (U)
Las relaciones sobre las que se aplica aparecen a los lados
del operador
Define unarelación lógica OR
Busca todos los nombres de los pacientes que tengan a cargo un paciente y que que tengan cama.
Todos los pacientes
Nombre_pacientes |
Arli |
Sabine |
Hector |
Josue |
Javier |
Jose |
Maria |
Pacientes_concama |
Hector |
Maria |
Jose |
Sabine |

union |
Hector |
Jose |
Maria |
Sabine |


Diferencia de ConjuntosLa operación diferencia de conjuntos selecciona tuplas
de dos relaciones que estén en una pero que no estén
en la otra (que tengan el mismo número de atributos y
dominios iguales Compatibles)
Para denotar la diferencia de conjuntos se utiliza la notación
de matemáticas (-)
Las relaciones sobre las que se aplica aparecen a los lados
del operador

Diferencia de conjuntos |
Arli |...