Algebra relacional

Algebra Relacional
Ing. Daniel De Santiago

 

 

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Tema “Algebra Relacional”
Operadores y Operandos de un  Modelo Relacional

 

 

Introducción
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Un lenguaje de consulta es un lenguaje con el que el  usuario solicita información de la base de datos: se  construye una expresión que contesta interrogantes  sobre la instancia actual de la base.En este tema se estudiará la cuestión de las  consultas desde una perspectiva abstracta,  presentando los principales operadores estándar  que se han definido en el Modelo Relacional Se vera un lenguaje puro que es rígido y formal,  pero que ilustra las técnicas fundamentales para la  extracción de la información: el Algebra Relacional  

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Conceptos Básicos
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Una Base de Datos Relacional muestra las tablas en forma de filas y columnas
ciudad (nro_ciudad  nom_ciudad)

a1 a5 a6 a9

La Paz Santa Cruz Tarija Potosí

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Dominio.­ Es el conjunto de todos los  valores permitidos que una columna puede  tomar. Se tiene D1,D2,...,Dn, si tenemos n    columnas.

Conceptos Básicos
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Producto cartesiano.­ De lo anterior se tiene  v1∈D1,v2∈D2, ... , vn∈Dn, porque cada  elemento está en el dominio respectivo. En matemáticas podemos decir que la tupla es un  elemento del producto cartesiano de los  dominios: Tupla.­ Cada una de las filas de una tabla se  compone de n elementos (V1,V2,..,Vn). En  matemáticas este conjunto ordenado de    elementos se llama tupla

(v1,v2,....,vn)∈(D1xD2x.....xDn) =Xi=1,n(Di)
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Conceptos Básicos
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Relación.­ Es un subconjunto del producto cartesiano de una lista de dominios, no  necesariamente disjuntos
Es por esto que en el álgebra relacional se  denomina relación a una tabla y tupla a un fila de  tabla.

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Símbolos del Lenguaje
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Los símbolos básicos del lenguaje son: símbolos de puntuación: paréntesis "(", ")" y coma ",". símbolos de variables: se representan mediante letras minúsculas del final del alfabeto: r, s, t, u, v, w, x, y, z. símbolos de constantes: se representan mediante letras minúsculas  del principio del alfabeto: a, b, c, d, e. símbolos de funciones: también se representan con letras  minúsculas, pero del centro del alfabeto: f, g, h, i .. símbolos de predicados: se representan mediante letras  mayúsculas. operadores lógicos: ¬ (negación), → (implicación), ∨ (conjunción) y  ∧ (disyunción). cuantificadores: ∀(cuantificador universal) y ∃ (cuantificador  existencial).
 

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Símbolos del Lenguaje
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La jerarquía en la precedencia de los operadores y  cuantificadores es (de mayor a menor): 1) ¬, ∀ , ∃ 2) ∨ 3) ∧ 4) → Dicha precedencia se puede alterar utilizando los  paréntesis. Los operadores → y∧ y el cuantificador ∀ se introducen en el lenguaje por conveniencia, ya que en realidad no son necesarios pues: F → G ≡ ( ¬F )∨G ∀x(F) ≡ ¬∃x(¬F) F∧G ≡ ¬( ¬F∨¬G )
 

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Las Operaciones del Algebra  Relacional
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Las operaciones de álgebra relacional  manipulan relaciones. Esto significa que  estas operaciones usan uno o dos  relaciones existentes para crear una nueva ...