Algebra Relacional.
Páginas: 7 (1503 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2012
Algebra Relacional
El algebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación. Las operaciones fundamentales del algebra relacional son selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento.
• La Operación Selección σLa operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para denotar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La relación del argumento se da entre paréntesis a continuación de σ. Por tanto, para seleccionar las tuplas de la relación préstamo en que la sucursal es ((Navacerrada)) hay que escribir el
σnombre−sucursal=Navacerrada (Prestamo)
Se permiten realizar comparaciones usando los operadores =, , o ≥ en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados en uno mayor utilizando las conectivas lógicas y (∧) y o (∨). El predicado de selección puede incluir comparaciones entre dos atributos. Dado que el valor especial nulo indica ((valor desconocido o inexistente)), cualquiercomparación que implique a un valor nulo se evalúa como falsa.
• La Operación Proyección π
La operación proyección es una operación unaria que devuelve la relación pasada como argumento, excluyendo algunos atributos. En otras palabras, nos permite suprimir columnas. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan las filas duplicadas en la relación resultante. La proyección se denota porla letra griega mayúscula pi (Π)
Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado como subíndice de Π. La relación argumento se escribe a continuación entre paréntesis. Por ejemplo, la consulta para obtener los números de préstamo y el importe de la relación préstamo (suprimiendo el tercer atributo, nombre sucursal), seria:
Πnumero_prestamo,importe (Prestamo)Composición de operaciones relacionales
El resultado de una operacion relacional es tambien una relacion. Por ejemplo, la expresión:
nombre−cliente(σ ciudad−cliente=”Peregrinos”(cliente))
Es valida porque el resultado de σ ciudad−cliente=”Peregrinos”(cliente) es otra relacion, que sirve como argumento de la proyección. En general, las operaciones del algebra relacional pueden componerse paraformar una expresión del algebra relacional, de forma equivalente a la composición de operaciones aritméticas (como + , − , × y ÷) para formar expresiones aritméticas.
La Operación Unión ∪
La operación Unión es equivalente a la unión expresada en teoría de conjuntos, e incluso se representa con el mismo símbolo, ∪ se debe asegurar que las uniones se realicen entre relaciones compatibles.Para que una operación unión r∪s sea valida deben cumplirse dos condiciones:
1. Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el mismo numero de atributos.
2. Los dominios de los atributos i-ésimos de r y de s deben ser iguales para todo i.
La operación diferencia de conjuntos −
La operación diferencia de conjuntos, denotada por −, permite buscar las tuplas queestén en una relación pero no en la otra. La expresión r − s da como resultado una relación que contiene las tuplas que estén en r pero no en s.
Como en el caso de la operación unión, hay que asegurarse de que las diferencias de conjuntos se realicen entre relaciones compatibles.
La Operación Producto Cartesiano ×
La operación producto cartesiano se denota por una aspa (×), y permitecombinar información de cualesquiera dos relaciones.
Sea r = r1 × r2. El esquema de r contendrá todos los atributos de r1 y de r2. ¿Que tuplas aparecerán en r? Se crea una tupla en r para todas y cada una de las posibles combinaciones entre las tuplas de r1 y las de r2. La relación r es, por tanto, una relación de gran tamaño. Si la relación r1 contiene n tuplas y la relación r2 contiene m, en...
El algebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación. Las operaciones fundamentales del algebra relacional son selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento.
• La Operación Selección σLa operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para denotar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La relación del argumento se da entre paréntesis a continuación de σ. Por tanto, para seleccionar las tuplas de la relación préstamo en que la sucursal es ((Navacerrada)) hay que escribir el
σnombre−sucursal=Navacerrada (Prestamo)
Se permiten realizar comparaciones usando los operadores =, , o ≥ en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados en uno mayor utilizando las conectivas lógicas y (∧) y o (∨). El predicado de selección puede incluir comparaciones entre dos atributos. Dado que el valor especial nulo indica ((valor desconocido o inexistente)), cualquiercomparación que implique a un valor nulo se evalúa como falsa.
• La Operación Proyección π
La operación proyección es una operación unaria que devuelve la relación pasada como argumento, excluyendo algunos atributos. En otras palabras, nos permite suprimir columnas. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan las filas duplicadas en la relación resultante. La proyección se denota porla letra griega mayúscula pi (Π)
Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado como subíndice de Π. La relación argumento se escribe a continuación entre paréntesis. Por ejemplo, la consulta para obtener los números de préstamo y el importe de la relación préstamo (suprimiendo el tercer atributo, nombre sucursal), seria:
Πnumero_prestamo,importe (Prestamo)Composición de operaciones relacionales
El resultado de una operacion relacional es tambien una relacion. Por ejemplo, la expresión:
nombre−cliente(σ ciudad−cliente=”Peregrinos”(cliente))
Es valida porque el resultado de σ ciudad−cliente=”Peregrinos”(cliente) es otra relacion, que sirve como argumento de la proyección. En general, las operaciones del algebra relacional pueden componerse paraformar una expresión del algebra relacional, de forma equivalente a la composición de operaciones aritméticas (como + , − , × y ÷) para formar expresiones aritméticas.
La Operación Unión ∪
La operación Unión es equivalente a la unión expresada en teoría de conjuntos, e incluso se representa con el mismo símbolo, ∪ se debe asegurar que las uniones se realicen entre relaciones compatibles.Para que una operación unión r∪s sea valida deben cumplirse dos condiciones:
1. Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el mismo numero de atributos.
2. Los dominios de los atributos i-ésimos de r y de s deben ser iguales para todo i.
La operación diferencia de conjuntos −
La operación diferencia de conjuntos, denotada por −, permite buscar las tuplas queestén en una relación pero no en la otra. La expresión r − s da como resultado una relación que contiene las tuplas que estén en r pero no en s.
Como en el caso de la operación unión, hay que asegurarse de que las diferencias de conjuntos se realicen entre relaciones compatibles.
La Operación Producto Cartesiano ×
La operación producto cartesiano se denota por una aspa (×), y permitecombinar información de cualesquiera dos relaciones.
Sea r = r1 × r2. El esquema de r contendrá todos los atributos de r1 y de r2. ¿Que tuplas aparecerán en r? Se crea una tupla en r para todas y cada una de las posibles combinaciones entre las tuplas de r1 y las de r2. La relación r es, por tanto, una relación de gran tamaño. Si la relación r1 contiene n tuplas y la relación r2 contiene m, en...
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