Algebra Relacional

Algebra relacional
El Álgebra constituye un lenguaje formal asociado con el Modelo Relacional.
Informalmente, el Álgebra Relacional (AR) es un lenguaje de procedimientos (procedural lenguaje). Es un lenguaje de consulta procedural.
Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación sin cambiar las relacionesoriginales, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores.
Tanto las relaciones que actúan como operando como la relación resultante a la salida pueden emplearse como entradas para otra operación.
Permite, como la aritmética, que se aniden expresiones. Esta propiedad recibe el nombre de clausura.
Hay varios operadores en el AR que construyen relaciones y manipulan datos:
* Operacionesunarias:
Selección (ó Restricción)
Proyección
* Operaciones de conjuntos:
Unión
Diferencia
Intersección
Producto cartesiano
* Operaciones de Combinación
* Operación de División
Operaciones de Agregación y Agrupamiento

Operaciones



Las operaciones de proyección, producto, unión, diferencia, y selección son llamadas básicas ó primitivas, puesto quelas otras operaciones pueden definirse en términos de éstas.
Se hace necesario en este punto incluir un modelo de datos de ejemplo en el cual trabajar para generar ejemplos de comandos y operadores. Para este efecto se incluye un modelo básico de administración de Radio taxis.
El Gráfico que se presenta a continuación representa el Modelo conceptual (Modelo Lógico) o Diagrama deEntidad-Relación:

Los Esquemas de relaciones que se pueden construir a partir de este modelo son los siguientes:
* Dueño = {rut, nombre, teléfono, dirección, vigencia}
* Chofer = {rut, nombre, teléfono, dirección, fecha_licencia_desde, fecha_licencia_hasta, vigencia}
* Vale = {correlativo, hora_desde, hora_hasta, metraje_total, tarifa_total}
* Móvil = {patente, rut_dueño, rut_chofer, marca,modelo, año}
* Viaje = {correlativo_vale, patente_movil, Hora_Desde, hora_hasta, origen, destino, tarifa, metraje}

Selección o restricción
El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección.
El predicado aparece como subíndice de σ.
La Relación que constituye el argumento se da entreparéntesis después de la σ.

Ejemplos :


Proyección
La operación de proyección permite quitar ciertos atributos de la relación.
Esta operación es unaria, copiando su relación base dada como argumento y quitando ciertas columnas.
La proyección se señala con la letra griega pi mayúscula (Π). Como subíndice de Π se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en elresultado.
La relación argumento se escribe después de Π entre paréntesis.
Ejemplos :

Unión
En álgebra relacional la unión de dos relaciones compatibles A y B es:

A UNION B o A U B

Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas.
Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo U representa aquí la unión de dos relaciones.

Ejemplo:Devuelve todos los Dueños y los Choferes.

Intersección

En álgebra relacional la intersección de dos relaciones compatibles A y B
A INTERSECCION B o A ∩ B
Produce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo ∩ representa aquí la intersecciónentre dos relaciones.

Ejemplo: Devuelve todos los dueños que también son choferes

Diferencia
En álgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y B

A MENOS B o A – B

Produce el conjunto de todas las tuplas t que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:
Devuelve todos los dueños que NO son choferes

Producto cartesiano x...