Algebra Relacional

ALGEBRA
RELACIONAL

ÁLGEBRA RELACIONAL
Es un lenguaje de procedimientos de alto
nivel que permite, mediante el uso de
ciertos operadores, derivar las tablas
deseadas desde las tablas base del
modelo relacional.
Consta de un conjunto de operadores que
toman como entrada una o dos relaciones
y producen como resultado una nueva
relación.

ÁLGEBRA RELACIONAL
Operaciones fundamentales:
Selección,Proyección, Unión, Diferencia,
Producto Cartesiano.

Otras operaciones, que pueden definirse
en términos de las operaciones
fundamentales:
Intersección, Reunión natural (JOIN) y
División

EL ALGEBRA RELACIONAL EN
EL DBMS
Expresión
en álgebra
relacional

SQL

Expresión
optimizada
en álgebra
relacional

Plan de
ejecución

Código
ejecutable
Generador
de código

analizador

Optimizador de
ConsultasDBMS

OPERADORES
RELACIONALES
SELECCIÓN

Extrae tuplas de una
relación dada que
satisfacen una
condición específica.
Símbolo: (sigma)
Término Común: (WHERE)
Notación: condición (Relación)

OPERADORES
RELACIONALES
SELECCIÓN

Prestamo

N_Sucursal

#Presta
mo

$Importe

Miraflores

P-17

200,000

La Aurora

P-23

400,000

Lima
Cercado

P-15

300,000

Chacarilla

P-14

300,000

Primavera

P-93100,000

Surquillo

P-11

180,000


La Molina
P-16 (Prestamo)
260,000
N Sucursal =
N_Sucursal

#Presta
mo

$Importe

Miraflores

P-17

200,000

OPERADORES
RELACIONALES
PROYECCIÓN

Extrae atributos
específicos de una
relación dada
Símbolo:



Término Común: PROJECT
Notación:  atributo 1, atributo 2, ... Atributo n (Relación)

OPERADORES
RELACIONALES
PROYECCIÓN

 # Préstamo, $Importe (Préstamo)
#Presta
mo

$Importe

P-17

200,000

P-23

400,000

P-15

300,000

P-14

300,000

P-93

100,000

P-11

180,000

P-16

260,000

OPERADORES
RELACIONALES

Composición de Operaciones Relacionales


El resultado de una operación relacional es una relación

Las operaciones relacionales se pueden componer para
formar una expresión del álgebra relacional (igual que las
expresionesaritméticas)
Ejemplo: Mostrar el atributo #préstamo de aquellas sucursales
cuyo nombre es Miraflores de la relación Préstamo.

 # Préstamo (N Sucursal = (Prestamo))

OPERADORES
RELACIONALES
UNIÓN

Construye una relación
formada por todas las
tuplas que aparecen en
cualquiera de dos
relaciones especificas,
eliminándose las
duplicadas
Símbolo: 
Término Común: UNION

Notación: R1 R2relaciones deben ser Compatibles: la misma
Las

cantidad de atributos, y los atributos
correspondientes deben provenir del mismo dominio

OPERADORES
RELACIONALES
EJEMPLO:
Se desea averiguar todos los clientes que tienen una
cuenta, un préstamo o ambos:

Titular_cuenta

Prestatario
N_Cliente

#Presta
mo

N_Client
e

#Cuenta

Santos

C-101

Santos

P-17

Gómez

C-215

Gómez

P-23

López

C-102López

P-15

Abril

C-305

Soto

P-14

Gonzále
z

C-201

Pérez

P-93

Santos

C-217

Gómez

P-11

Fernánde

P-16

OPERADORES
RELACIONALES
UNION
Se desea averiguar todos los clientes que tienen una cuenta,
un préstamo o ambos:

 N Cliente (Titular_cuenta)   N Cliente (Prestatario)
N_Cliente
González
Santos
Rodríguez
López
Abril
Soto
Pérez
Gómez
Fernánde
z

OPERADORES
RELACIONALES
DIFERENCIADadas dos relaciones
específicas, construye una
tercera relación formada
por todas las tuplas de la
primera relación que no
aparecen en la segunda.

R1

R2

Notación: R1  R2

Símbolo: 
Término Común: MINUS

Las relaciones deben ser Compatibles

OPERADORES
RELACIONALES
DIFERENCIA
Se desea averiguar todos los clientes que tienen abierta una
cuenta, pero que no tienen concedido ningún préstamo:

 NCliente (Titular_cuenta)   N Cliente (Prestatario)
N_Cliente
González
Rodríguez
Abril

OPERADORES
RELACIONALES
PRODUCTO CARTESIANO
R1

A
a1
a2
a3

R2

B
b1
b2

R3

X

A

B

a1
a1
a2
a2
a3
a3

b1
b2
b1
b2
b1
b2

Dadas dos relaciones
específicas, construye
una tercera relación que
contiene todas las
combinaciones posibles
de tuplas, una de cada
una de las relaciones.

Símbolo: 
Término...

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