Algebra Sis Ecua

En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas quesatisfacen dichas ecuaciones. Por ejemplo, las ecuaciones:

Forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
El conjunto de ecuaciones:

forman un sistema de tres ecuaciones con tresincógnitas.
Se llama grado del sistema de ecuaciones al mayor exponente al que se encuentre elevada alguna incógnita del sistema.
Por ejemplo,

es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de segundogrado, porque el mayor exponente es 2  (la  x  e y al cuadrado). Este sistema con ecuaciones de segundo grado se llaman también sistema de ecuaciones cuadráticas.
El sistema de ecuaciones  es de primergrado con dos incógnitas (porque todos los valores están elevados a 1, que no se escribe).
Cuando el sistema de ecuaciones es de primer grado y además no aparecen términos con las incógnitasmultiplicadas entre sí(tipo x • y) se dice que es un sistema de ecuaciones lineales.
Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Por sustitución:




Por igualación:






Por reducción:


Gráficamente:Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
Método de sustitución
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo unecuación con una sola incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solucióndel sistema.
Ejemplo

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, porel valor anterior:

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5 Solución



Método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambas...