Algebra Sistema De 2X2 Y Determinantes

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ESTUDIANTE: TANIA SMITH PINZON MANCERA
DOCUMENTO: 95010723699
INGENIERÍA AMBIENTAL

TUTORA: MARIORY FERREIRA MOJICA

CABUYARO – META
Octubre de 2012

1. Resuelva el sistema de 2x2 por todos los métodos

1- 3x – 2y = -2
2- 5x + 8y = -60

a- IGUALACIÓN

1- 3x – 2y = -22- 5x + 8y = -60
3x = -2 + 2y 5x = -60 – 8y
X= -2 + 2y/3 x = -60 – 8y/5

X1 = x2

.-2 +2y3= -60-8y5

5(-2 + 2y) = 3 (-60 – 8y)
-10 + 10y = - 180 – 24y
10y + 24y = - 180 + 10
34y = - 170
Y= -170/34
Y = -5

Remplazamos en 2

Prueba 1 3x – 2y = -23(-4) – 2(-5) = -2-12 + 10 = -2 -2 = -2 |
Prueba 25x + 8y = -605(-4) + 8(-5) = -60 -20 – 40 =-60 -60 = -60 |
X = -60-8y5

X = -60-8(-5)5

X = -60+405

X = -205

X = -4

b- SUSTITUCION

Despejo Xen 1
1- 3x – 2y = - 2y

X = -2y+2y3

Sustituyo en 2

2- 5x + 8y = -60 remplazo

5(-2+2y3) + 8y = -60 x = -2 + 2y/3

.-10+10y3 + 8y = -60 x = -2 + 2(-5)/3.-10+10y+24y3 = -60 x = -2 - 10 / 3

-10 + 34y = -60 * 3 X = -12/3

34y = -180 + 10 X = -4

Y =-17034

Y = -5

c- ELIMINACIONRemplazo
1- 3x – 2y = -2 (4) 1- 3x – 2y = -2
2- 5x + 8y = -60 3(-4) – 2y = -2
-12 - 2y = -2
1- 12x – 8y =-8 -2y = -2 + 12
2- 5x + 8y = -60 Y = 10/-2
Y = -5
17x = -68
X = -68/17
X = -4

d- DETERMINANTES

1-3X – 2Y = -2
2- 5X + 8Y = -60

X = ∆X∆ Y = ∆y∆

3 -2
5 8
3 -2
5 8

∆ 24 – (-10) = 34

-2 -2
-60 8
-2 -2
-60 8

∆x -16 - 120 = -136

3 -2
5 -60
3 -2
5 -60

∆y -180 – (-10) = -170

X =-13634Y =-17034

X = -4 Y = -5


e- METODO GRAFICO


1- 3X – 2Y = -2
2- 5X + 8Y = -60

Despejo y en 1 despejo y en...