Algebra Superior 1

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lndice general

Capítulo 1
CONCEPTOS PRELIMINARES
13

1. Conjuntos [ 13

2. Subconjuntos [15
3. Operaciones con conjuntos [16 4. Producto cartesiano 118 5. Relaciones 120 6.Funciones [2 1 7. Composición de funciones 122 8. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas [24 9. Cardinalidad Y conjuntos finitos [27 1o. Inducción matemática [29 11. El teorema del binomio [3112. Relaciones de equivalencia y particiones [33 13. Estructuras numéricas 136

Capítulo 2
CALCULO COMBINATORIO

39

1. Ejemplos ilustrativos 139 2. Funciones [47 3. Funciones inyectivas,suprayectivas y biyectivas [54 4. Ordenaciones, permutacioncs y combinaciones [57 5. Problemas [64

7

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(NDICE GENERAL

capitulo 3
ESPACIOS VECTORIALES

73

1. E1 espacio vectorial R1 [732. El espacio vectorial Rn [80 3. Subespacios vectoriales 182 4. Combinaciones lineales. Dependencia e independencia lineal 1 4 8 5. Bases de subespacios vectoriales. Dimensión r 9 8

Capitulo 4MATRICES Y DETERMINANTES
97

1. Matrices [97 2. El rango de una matriz [lo1 3. Permutaciones [lo8 4 Determinantes [1 13 . 5. Propiedades básicas de los determinantes [1 17 6 Más propiedades de losdeterminantes [123 . 7. Cálculo de determinantes [131 8 Caracterización del rango de una matriz mediante .
determinantes

[133

Capitulo 5
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
137

2. 3 . 4 . 5. 6 .1. Definiciones [137 Existencia de soluciones [140 Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas [144 Sistemas homogéneos [148 Sistema homogéneo asociado 1152 Resolución de sistemas [154

Capítulo 6EL ANILLO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
163

1. Propiedades básicas de las operaciones en

Z 1163

2. Anillos [164

"DICE

GENERAL

9

3. Propiedades de anillos de los enteros [167
4.Dominios enteros [170 5. El orden en Z E171 6. Unidades en 2 [173 7. El principio de inducción E174 8. El principio de buen orden [177

Capítulo 7
DlVlSl5lLlDAD
179

1. Definiciones y propiedades...