Algebra Superior Cardenas

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lndice general

Capítulo 1
CONCEPTOS PRELIMINARES

13

1. Conjuntos [ 13

2. Subconjuntos [15
3. Operaciones con conjuntos [16
4. Producto cartesiano 118
5. Relaciones 120
6. Funciones [21
7. Composición de funciones 122
8. Funciones inyectivas, suprayectivas y
biyectivas [24
9. Cardinalidad Y conjuntos finitos [27
1o. Inducción matemática [29
11. El teorema del binomio [31
12.Relaciones de equivalencia y particiones [33
13. Estructuras numéricas 136

Capítulo 2
CALCULO COMBINATORIO

1. Ejemplos ilustrativos 139
2. Funciones [47
3. Funciones inyectivas, suprayectivas y
biyectivas[54
4. Ordenaciones, permutacioncs y combinaciones [57
5. Problemas [64

39

7

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(NDICE GENERAL

capitulo 3
73

ESPACIOS VECTORIALES

1. E1 espacio vectorial R1 [73
2. El espacio vectorial Rn [803. Subespacios vectoriales 182
4. Combinaciones lineales. Dependencia e
independencia lineal 184
5. Bases de subespacios vectoriales. Dimensión r89

Capitulo 4
MATRICES Y DETERMINANTES

97

1.Matrices [97
2. El rango de una matriz [lo1
3. Permutaciones [lo8
4. Determinantes [1 13
5. Propiedades básicas de los determinantes [1 17
6. Más propiedades de los determinantes [123
7. Cálculo dedeterminantes [131
8. Caracterización del rango de una matriz mediante
determinantes

[133

Capitulo 5
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

137

1. Definiciones [137
Existencia de soluciones [140
Sistemas de necuaciones con n incógnitas [144
Sistemas homogéneos [148
Sistema homogéneo asociado 1152
Resolución de sistemas [154

2.
3.
4.
5.
6.

Capítulo 6
EL ANILLO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

1. Propiedades básicasde las operaciones en

2. Anillos [164

163

Z 1163

"DICE

GENERAL

9

3. Propiedades de anillos de los enteros [167
4. Dominios enteros [170
5. El orden en Z E171
6. Unidades en 2 [173
7. Elprincipio de inducción E174
8. El principio de buen orden [177

Capítulo 7
DlVlSl5lLlDAD

179

1. Definiciones y propiedades elementales [179

2. El algoritmo de la división [184
3. El máximo común...