Algebra Teoria

Practica 20
“Aplicaciones de ecuaciones irracionales y sistemas de ecuaciones.”
Resolución de ecuaciones irracionales
1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro elresto de los términos, aunque tengan también radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican laecuación inicial.
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.
Ejemplo 1.

1º Se aísla el radical:

2º Se eleva al cuadrado los dosmiembros:


3ºSe resuelve la ecuación:



4ºComprobamos:

La ecuación tiene por solución x = 2.
Ejemplo 2.

1°Se aísla el radical

2° Se eleva al cuadrado los dos miembros

3°Se resuelve la ecuación


4°Secomprueba


La ecuación tiene por solución x = 4.





Practica 21
“Logaritmos.”
Propiedades de los logaritmos
1° No existe el logaritmo de un número con base negativa.

2° No existe el logaritmode un número negativo.

3° No existe el logaritmo de cero.

4° El logaritmo de 1 es cero.

5° El logaritmo de a en base a es uno.

6° El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual alexponente.

7° El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

8° El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

9° Ellogaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Practica 22
“Ecuaciones logarítmicas.”
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que laincógnita aparece afectada por un logaritmo
Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta: las propiedades de los logaritmos.
Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que notenemos logaritmos nulos o negativos.

En el 2º miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente.

Restamos en los dos miembros log x y teniendo en cuenta que el log 10 = 1, tenemos:...