Algebra - TrabCol2

TRABAJO COLABORATIVO 2 – MOMENTO 2







DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES


1. De la función . Halle el dominio
Solución:

Para hallar el dominio de , , siendo la una función radical,debemos buscar el intervalo en que el denominador es real y diferente de cero.









Es decir que:


2. De la función . Halle el Rango.

Solución:

= no existe
= == =0
= = = =

g(x) =

Dom (f) = variable real del conjunto de partida de la fracción









3. Dadas las funciones ; , determine:
a)b)




c)



d)







4. Dadas las funciones ; , determine:
a)



b)



c)






d)






5. Verifique la siguiente identidad:




Reemplazandolas funciones trigonométricas tenemos:



Realizamos las operaciones entre cada término:






De las identidades trigonométricas sabemos que:



Entonces:


Por tanto, la identidades verdadera



6. Usando las definiciones de x y , verifique la siguiente identidad:


Solución:

Sabemos que y que

Reemplazando en la función dada












Portanto, la identidad es verdadera


7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar.¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

Solución:

Para dar solución al problema, realizamos un gráfico para ilustrar la situación, teniendo en cuenta queel fondo del mar es paralelo a la superficie del agua. Sabiendo que los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse una recta son iguales, decimos que el ángulo de elevación desde losrestos del naufragio hasta el barco es igual al ángulo de depresión desde el vasco hasta los restos del naufragio.


De acuerdo a lo anterior, la distancia de 40 metros, en la que el buzo es bajado,...