ALGEBRA TRADICIONAL


INDICE

1.1 Expresiones algebraicas, clasificación y operaciones……....……………….3
1.2 Expresiones algebraicas en contexto………………………….…...................13
1.3 el lenguaje algebraico en contexto………………………………………….…..19
1.4 Valor numérico de expresiones algebraicas en contexto……………………22
1.5 Operaciones algebraicas con binomios, monomios y trinomios…………26
1.6 Los productosnotables…………………….…………………………………….31
Conclusión………………………………………………………………………………34
Bibliografía………………………………………………………………………………35








Expresiones algebraicas, clasificación y operaciones
Una expresión algebraica es dónde exista variable, es una expresión algebraica que consta de un sólo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó -.
Las expresiones algebraicas se clasifican en:

Monomio
Binomio
Polinomio

MONOMIO: Es una expresión algebraica queconsta de un solo término, las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural.
Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica:
signo
coeficiente
parte literal
grado

Coeficiente
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

Parte literal
La parte literal está constituida por lasletras y sus exponentes.









Grado
El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z

Operaciones con monomios
Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otromonomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.
5 ·2x2 y3 z = 10x2 y3 z

Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.
axn · bxm = (a · b)xn +m
5x2 y3 z · 2 y2 z2 = 10 x2 y5 z3

División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios con la misma parteliteral y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la variable correspondiente del divisor.
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base, es decir, restando los exponentes.
axn : bxm = (a : b)xn − m


Si el grado del divisor es mayor, obtenemos unafracción algebraica.

Potencia de un monomio

Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de éste, al exponente de la potencia.

(axn)m = am · xn · m

(2x3)3 = 23(x3)3 = 8x9

(-3x2)3 = (-3)3 (x3)2 = −27x6

Ejercicios de monomios
1 Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.
3x3

Grado del monomio: 3,coeficiente: 3
5x−3

No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.

3x + 1
No es un monomio, porque hay una suma.


Grado del monomio: 1 , coeficiente:


Grado del monomio: 4 , coeficiente:


No es un monomio, porque no tiene exponente natural.


No es un monomio, porque la parte literal está dentro de una raíz.


BINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de 2 términos, serefiere a un polinomio formado por dos monomios, se usa más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
Al efectuar productos con binomios que tienen los mismos términos podemos obtener lo siguiente:
(a+b)2 = (a+b) (a+b).

Binomio al cuadrado
Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término...